Вопрос: Моделирование как ведущийметод обучения ма­тематике

План ответа

1. Определение понятий «моделирование» и «модель».

2. Обоснование проблемы использования моделирования в математике.

3. Характеристика моделей, применяемых в работе с детьми дошкольно­го возраста, их функции.

4. Формирование математических представлений и понятий в процессе овладения моделирующими действиями.

В своей деятельности - научной, практической, художественной - человек очень часто использует модели, то есть создает образ того объ­екта (предмета, процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело.

Моделирование (лат. modus - «мера, образ, способ») - один из важнейших общенаучных методов, который предполагает построение моделей реально существующих предметов, явлений и конструируе­мых объектов и их исследование на этих моделях. Его особенностью является то, что для изучения объекта используется опосредующее звено -в некотором смысле «представитель» исходного объекта, или объект-заместитель. Исходный объект исследования при моделировании называ­ется оригиналом (прототипом), а объект-заместитель - моделью. В зави­симости от того, какие свойства моделируемого объекта выбраны глав­ными (существенными), один и тот же объект может быть представлен моделями различной конструкции, с другой стороны разные объекты мо­гут описываться одной моделью.

В дидактике моделирование определяют как наглядно-практический метод, включающий создание моделей и их использова­ние для формирования представлений, понятий и обобщенных спосо­бов действий. Модели рассматривают как эффективное дидактическое средство.

Метод моделирования применяется в тех ситуациях, когда пря­мое манипулирование с оригиналом либо крайне затруднительно, либо неэффективно, либо вообще невозможно. Например: когда исследуемый объект очень велик (модель Солнечной системы) или очень мал (модель атома), когда процесс очень быстр (модель двигателя внутреннего сгора­ния) или медленен (рост и развитие организма), может разрушиться, очень дорого и т.д.

Математика как наука не изучает конкретные предметы или яв­ления в их непосредственном проявлении. Предметом ее изучения явля­ются только количественные и пространственные характеристики изу­чаемых объектов, явлений, процессов и их зависимости. А поскольку большинство математических зависимостей - это абстракции, которые невозможно проиллюстрировать с помощью показа реально существую­щих объектов, при их изучении на первый план выступает такой способ конкретизации, как моделирование с помощью специфических математи­ческих моделей, имеющих высокую степень абстрактности и общности (геометрические фигуры, цифры и т.д.).

Наглядные модели помогают раскрыть смысл вводимых матема­тических понятий посредством их образной подачи. Такое подключение резервов образного мышления существенно облегчает усвоение и запо­минание учебного материала, разгружает память детей, поскольку образ является более компактной единицей, чем цепочка знаковых преобразо­ваний или вербальных рассуждений. Кроме того, ребенок овладевает оп­ределенными моделирующими действиями (в отличие от конкретных предметных навыков), что позволит ему впоследствии сознательно опе­рировать абстрактными математическими понятиями.

Если человек в состоянии построить какую-либо модель изучае­мого предмета, процесса, ситуации, отношений и описать ее на математи­ческом языке, значит, он обладает математическим мышлением. Оче­видно, что задача развития такого вида мышления должна решаться в процессе обучения математике.

Моделирующая деятельность ребенка на разных возрастных эта­пах должна реализовываться в различных видах. На раннем этапе - в виде предметного конструирования, используя всевозможную вещественную наглядность (палочки, бечевку, геометрические фигуры, собственные пальцы, различные конструкторы, лист бумаги и т. п.). Постепенно дети переходят к использованию графических моделей (рисунок, чертеж, схе­ма). На завершающем этапе дошкольного возраста начинают активно ис­пользовать символические модели (цифры, буквы, знаки действий, мате­матические записи). Однако в случае изучения сложного материала, даже с детьми старшего возраста целесообразно начать с предметной модели, а затем постепенно перейти к графической и символической.

Модели могут выполнять разную роль: одни, воспроизводя внешние связи, помогают ребенку увидеть те из них, которые он самостоятельно не замечает, другие воспроизводят искомые, но скрытые связи, непосредст­венно не воспринимаемые свойства вещей. С помощью моделирования удается свести изучение сложного к простому, невидимого и неощутимо­го к видимому и ощутимому, незнакомого к знакомому.

Психологические исследования показывают, что использование моделирования как способа и модели как средства обучения математике способствует не только формированию математических понятий у ребен­ка, но и развитию познавательных процессов: внимания, памяти, воспри­ятия, мышления. Так моделирование в процессе обучения создает благо­приятные условия и становится базой для формирования обобщенных способов действий с математическими объектами и общих приемов умст­венной деятельности (сравнения, обобщения, абстрагирования, классифи­кации, анализа и синтеза.). Формирование этих умственных операций влечет за собой более интенсивное становление словесно-логических (понятийных) форм мышления, составляющих для ребенка этого возраста зону ближайшего развития.

Далее студенту необходимо привести примеры применения моде­лей при формировании количественных представлений: числовая лесенка, числовая фигура, числовая ось, модель часть-целое и т.д.; временных представлений: модель частей суток, недели, года, календарь и др.; про­странственных представлений: планы группы, участка и пр. Целесообраз­но упомянуть и о компьютерном моделировании.

Таким образом, воспринимая, создавая и используя обобщен­ную модель, ребенок учится выделять существенные признаки и свой­ства, абстрагироваться от несущественного, устанавливать взаимо­связи и зависимости. В результате чего формируются математические представления и понятия. Моделирование ставит ребенка в активную позицию, стимулирует познавательную деятель­ность. В связи с этим моделирование является ведущим методом обучения математике.

Список литературы

1. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способ­ностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.

2. Давайте поиграем: Мат. игры для детей 5-6 лет: Кн. для воспитателей дет. сада и родителей/ Н.И. Касабуцкий, Г.Н. Скобелев, А.А. Столяр, Т.М. Чеботаревская; Под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1991.

3. Носова Е.А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольни­ков.- СПб: Детство-пресс, 2000.

4. Папи Ф; Папи Ж. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего воз­раста математическим понятиям.- М., 1974.

5. Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М., 1981.

6. Формирование элементарных математических представлений у до­школьников /под ред. А.А. Столяра, М.: Просвещение, 1988. С. 123-124, 129.