Линейные графики.

Наряду с сетевым графиком при анализе и оптимизации комплекса работ применяется и линейный график (Гант-карта).

Линейный график имеет две шкалы: шкалу времени и шкалу потребления ресурса. Каждая работа изображается на новом горизонтальном уровне. Каждая работа изображается отрезком, абсцисса начала которого равна t_р.(x_i), абсцисса конца равна t_п(x_j). Сплошной линией изображается количество единиц, соответствующее продолжительности работы; остальная часть отрезка изображается пунктиром. Пунктир означает полный резерв времени.

Для построения шкалы потребления ресурса в ходе работ проектируют на ось начальные и конечные точки работ. В полученных промежутках нужно просуммировать интенсивности всех работ, расположенных над этими промежутками.

Одна из самых распространенных оптимизационных задач сетевого планирования – это задача о сохранении срока выполнения комплекса работ при ограниченных ресурсах. Он возникает в случаях, когда для реализации комплекса работ в плановый срок имеющихся ресурсов недостаточно.

Существует эвристический метод, который не всегда обеспечивает точную минимизацию времени выполнения работ, но дает хорошее приближение к этому. Его основные этапы таковы:

1. Анализ шкалы потребления ресурса и выделение отрезков, где потребление превышает установленный предел.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Элементы сетевого планирования. Стр.3

2. Определение на первом временном интервале, где есть превышение ресурса, работ, подлежащих отсрочке. Для этого все работы упорядочиваются по возрастанию полных резервов времени. Первые номера (независимо от резервов) отдают работам, начатым ранее анализируемого промежутка.

3. Последовательное (по возрастанию номеров) суммирование интенсивностей потребления ресурса. Как только суммарная интенсивность превысит установленный предел, слагаемое, вызвавшее превышение, отбрасывают, а соответствующую ему работу назначают к отсрочке и т.д. до полного перебора всех работ на данном промежутке.

4. Преобразование линейного графика: сдвигают назначенные к отсрочке работы и работы, следующие за ними. Строят новую шкалу потребления ресурса.

5. Если на преобразованной шкале вновь имеются промежутки, где суммарная потребность в ресурсе превышает установленный предел, то алгоритм повторяют, начиная с п.2 до тех пор, пока не останется промежутков, в которых наблюдается превышение предела ресурса.

После завершения процесса оптимизации получают линейный график, по которому можно выделить критический путь. Он, как правило, отличается от критического пути исходного графика составляющими его работами. Изменится (увеличится) и продолжительность нового критического пути, т.е. критический срок. Это неизбежное следствие ограничения ресурса, используемого при производстве работ комплекса.

Задание 1. Построить сетевые модели:

а) б)

Задание 2. По приведённому перечню работ и их взаимной последовательности:

а) построить сетевой график; б) определить критический срок; в) определить ранние сроки свершения событий; г) определить поздние сроки свершения событий; д) определить резервы времени событий; е) определить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, полный и свободный резервы времени всех работ комплекса; ж) требуется установить время начала и окончания работ так, чтобы завершить комплекс в возможно меньшее время при условии, что расход ресурса в любой момент не должен превышать . Объёмы потребления ресурса для каждой работы даны в таблице.

Основные работы	Работы, предшествующие основной	Длительность основных работ	Интенсивность потребления ресурса
	-
	-
	-
	,
	, ,

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Элементы сетевого планирования. Стр.5