Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ТИПОВОГО РАСЧЕТА




В условии заданы коэффициенты уравнения (8.9) в виде таблицы:

 

N ­ ­ A ­ ­ B ­ ­ C ­ ­ D ­ ­ E ­ ­ F ­ ­ G ­ ­
–4 –1 –8


Приведем решение этой задачи. По условию уравнение имеет вид
x 2 – 4y 2z 2 + 2x – 8y + 2z = 0.
Выделим полные квадраты и приведем уравнение к виду:
(x 2 + 2x + 1) – 1 – 4(y + 1)2 + 4 – (z – 1)2 + 1 = 0
(x + 1)2 – 4(y + 1)2 – (z – 1)2 = – 4

Положим x' = x + 1, ­ ­ y' = y + 1 ­ и ­ z' = z – 1. Это означает переход к новой ДПСК, которая получается из данной параллельным переносом и начало которой в т. O' (–1, –1, 1).
Теперь, наше уравнение примет вид:

­ ­ или ­ ­ (8.10)

и мы можем определить тип поверхности – однополостный гиперболоид, “нанизанный” на ось абсцисс новой ДПСК, т.е. на прямую, параллельную оси OX и проходящую через т. O' (–1, –1, 1) (заметим, что уравнение (8.10) не является в строгом смысле каноническим уравнением однополостного гиперболоида; чтобы его получить, нужно “поменять” оси O' X' и O' Z', т.е. повернуть ДПСК O' X' Y' Z' вокруг оси O' Y' на 90° по часовой стрелке).


Поделиться:

Дата добавления: 2015-05-08; просмотров: 56; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты