Расщепление функции обобщения

Новый знак свойства возникает в системе формального знания в связи с процессами подведения и соотнесения и лишь для них. Он должен обеспечить ту связь между формальным знанием как целым и реальными предметами, которая разорвалась из-за потери знаком обобщённого заместителя своего особого абстрактного значения. Поэтому в процессах подведения и соотнесения этот знак должен встать между знаком обобщённого заместителя и реальными предметами. Тогда структура реального знания, являющегося результатом процесса подведения, приобретает вид

X—(a)—(A)—(B)(C)(D),

а структура общего синтагматического знания, используемого в этом процессе, соответственно, вид

(a)—(A)—(B)(C)(D).

Сопоставим новые условные структуры знания с прежними.

Знаковое образование (a)—(A) в новой структуре выступает в качестве функционального замещения знака (A) прежней структуры и поэтому как целое несёт на себе все те функции и значения, которые были у прежнего знака (A). В то же время внутри этого образования происходит распределение функций между его элементами: новый знак (a) принимает на себя функции абстракции и обобщения прежнего знака, а за знаком (A) остаются лишь функции обобщённого заместителя, знака группировки и знака сокращения. Важно специально отметить, что здесь происходит как бы расщепление функции обобщения: одна из сторон обобщения остаётся связанной с функцией абстракции (это обобщение непосредственно связанное с познавательной операцией и выделяемым ею свойством); другая сторона оказывается связанной с замещением класса предметов как таковых и, соответственно, с функциями группировки и сокращения. Функция посредника остаётся за обоими знаками, но несколько изменяется: знак (a) в процессах под­ведения является посредником между реальными предметами и обобщённым заместителем, а знак (A) в этих же процессах – посредником между знаком свойства (a) и знаками других свойств (B),(C),(D)...

В процессах соотнесения роль посредника играет всё образование (a)—(A) в целом.

Но самое важное изменение, которое претерпевает структура знания, заключается в появлении связи совершенно нового типа, именно между знаками (a) и (A). Если мы возьмём формальное знание вне связи с процессами подведения и соотнесения, то знак (a) выступает в нём просто как знак признака обобщённого заместителя наряду со всеми другими знаками признаков. Структура формального знания в этом случае должна быть написана так: (A)—(a)(B)(C)(D).

Связи, соединяющие знаки признаков со знаком обобщённого заместителя в общем случае являются ограниченно-двухсто­ронними, то есть такими, что переход по ним без всяких ограничений совершается лишь от знака обобщённого заместителя к знакам признаков, слева направо, а когда мы хотим перейти в противоположном направлении от знаков признаков к знаку обобщённого заместителя (в традиционной логике это называется обращением) то в общем случае должны ввести дополнительный ограничивающий квантор "некоторые".

К примеру, мы говорим "все кислоты – соединения", но, вместе с тем, оборачивая это предложение, скажем, что только "некоторые соединения – кислоты". В то же время, нетрудно заметить, что знак (a) может выполнить свою опосредствующую функцию в процессе подведения и соотнесения (ради которой он был введён) только в том случае, если связь между ним и знаком обобщённого заместителя будет неограниченно двухсторонней: только в этом случае он может сохранить значение признака и в то же время сможет становиться между знаком обобщённого заместителя и реальными предметами в процессах подведения и соотнесения, так, чтобы движение шло от него к знаку предметов. Например, мы говорим, что "все кислоты окрашивают лакмус в красный цвет", но точно также мы говорим, что "все вещества, окрашивающие лакмус в красный цвет – кислоты".

Благодаря особому характеру своей связи со знаком обобщённого заместителя, признак (a) занимает особое место среди всех других признаков в системе общего формального знания: он приобретает особую, чисто формальную функцию – быть выделяющим признаком, очерчивающим границы того класса обобщения, с каждым членом которого как целое может быть соотнесено общее формальное знание.