Погрешности измерений. Ни одно измерение не может быть сделано абсолютно точно

Ни одно измерение не может быть сделано абсолютно точно. Каждое дает лишь приближенное значение измеряемой величины, т.е. содержит некоторую погрешность. Таким образом, задачей проведения эксперимента является не только определение наиболее достоверного значения самой величины, но и оценка допущенной погрешности (ошибки) с использованием математической обработки результатов измерения.

Погрешностью измерения называют отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Различают несколько видов погрешностей измерения: абсолютные, относительные, систематические, случайные, грубые, инструментальные, погрешности метода, погрешности от параллакса, погрешность поверки и т.д.

Абсолютная погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины, выраженная в единицах измеряемой величины. Абсолютная погрешность измерения определяется формулой

, (1)

где x_изм – значение, полученное при измерении; x – истинное значение измеряемой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике можно дать лишь приближенную оценку погрешности измерения, т.е. указать наиболее вероятное значение истинной величины и погрешность ее измерений.

Относительной погрешностью, характеризующей степень точности результатов измерения, называют отношение абсолютной погрешности измерений к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность измерения может быть выражена в процентах:

.(2)

Систематической называют погрешность измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. Они являются следствием несовершенства приборов, а также недостатков методики измерения. Примеры таких погрешностей:

- погрешность от несоответствия действительного значения меры, с помощью которой выполняют измерения, ее номинальному значению (сбит «ноль» измерительного прибора);

- погрешность вследствие постепенного уменьшения силы рабочего тока в цепи потенциометра постоянного тока.

Эти погрешности дают отклонение от истинного значения в одну и ту же сторону. В систематическую погрешность измерения скрытно может войти инструментальная погрешность и погрешность метода. Это следует из определений названных погрешностей.

Инструментальной погрешностью измерений называют составляющую погрешности измерения, зависящую от погрешности средств измерений. Она характеризуется классом точности прибора. Для электроизмерительных приборов существует восемь классов точности которые определяются принципом действия, конструкцией и условиями эксплуатации прибора.

Таким образом, систематические погрешности измерений вызываются вполне определенными причинами и могут быть исключены (введением поправок к приборам, сравнением показаний приборов с эталоном, учетом систематического влияния внешних факторов и т.д.). Однако выявить все составляющие систематической погрешности измерений не всегда бывает легко, для этого иногда требуется постановка опытов в видоизмененных условиях.

Грубая погрешность измерения или промах – это погрешность, которая существенно превышает ожидаемую при данных условиях. Грубые погрешности возникают в результате несовершенства наших органов чувств, небрежности отсчета по прибору, неправильного включения прибора или неразборчивой записи показания измерения. Избежать грубых погрешностей можно, тщательно и внимательно проводя все измерения и их запись. Если же грубые измерения допущены, то при определении измеряемой величины эти данные надо отбросить и проделать повторные контрольные измерения.

Случайная погрешность измерения является следствием случайных, неконтролируемых помех, влияние которых на процесс измерения невозможно учесть непосредственно. Случайные погрешности могут отклонять результаты измерения от истинного значения в обе стороны. Примеры:

- погрешность вследствие вариации показаний измерительного прибора;

- погрешность округления при снятии показаний измерительного прибора.

Случайные погрешности можно уменьшить, подобрав соответствующие условия эксперимента, но полностью устранить их нельзя. Математическая теория случайных явлений позволяет выявить влияние их на окончательный результат измерений и оценить их величину.

Рассмотрим оценку результата измерений, их погрешности при прямых измерениях и при отсутствии грубых и систематических погрешностей.