Оценка погрешностей косвенных измерений.

Способ 1.В большинстве работ физического практикума искомая величина y не измеряется непосредственно, а вычисляется через другие по определенным функциональным зависимостям:

(12)

причем доверительные интервалы известны, m – число величин, через которые определяется косвенная величина y. В этом случае доверительный интервал можно определить по формуле;

. (13)

Далее определяем относительную погрешность и записываем окончательный результат .

Пример 1. Ускорение свободно падающего тела определяется по формуле (работа №2 в механике):

, то есть .

Тогда ;

Пример 2. Длина волны в установке колец Ньютона определяется формулой

;

Где D_m и D_n – диаметры соответствующих колец Ньютона, причем радиус кривизны плосковыпуклой линзы R = const.

.

.

Способ 2.Если функция, выражающая , удобна для логарифмирования, то относительную погрешность косвенных измерений находят по формуле:

или (14)

(15)

Далее можно найти абсолютную погрешность измеряемой косвенной величины y

. (16)

Деление на 100 производится если ε_у выражена в %. После этого записываем окончательный результат .

Пример. Оценить погрешность горизонтальной составляющий магнитной индукции поля Земли ;

;

.

Способ 3.Если косвенные измерения проводятся в невоспроизводных условиях или функциональная зависимость математически очень сложна, то величину вычисляют для каждого отдельного измерения, а далее полученные значения обрабатывают как результаты прямых измерений.

Примечание.Значения физических констант нужно записывать так, чтоб они содержали только достоверные цифры, и точность их округления должна иметь погрешность меньшую, чем у из измеренных величин.