Критический путь

Сетевые графики не только связывают различные работы в проекте между собой, но также служат инструментом для расчета важнейшего параметра - так называемого критического пути - самой длительной последовательности работ, которая и называется критической. Смысл этого определения в том, что весь срок проекта жестко завязан на эту последовательность и любое изменение (как правило, увеличение времени) работ, основанных на этой последовательности, приведет к изменению срока проекта.

Метод критического пути (Critical Path Method — СРМ) исполь­зуется для управления проектами с фиксированным временем вы­полнения работ. Он позволяет ответить на следующие вопросы:

1. Сколько времени потребуется на выполнение всего проекта?

2. В какое время должны начинаться и заканчиваться отдельные работы?

3. Какие работы являются критическими и должны быть выпол­нены в точно определенное графиком время, чтобы не сорвать уста­новленные сроки выполнения проекта в целом?

4. На какое время можно отложить выполнение некритических работ, чтобы они не повлияли на сроки выполнения проекта?

Самый продолжительный путь сетевого графика от исходного со­бытия к завершающему называется критическим. Все события и рабо­ты критического пути также называются критическими. Продолжи­тельность критического пути и определяет срок выполнения проекта. Критических путей на сетевом графике может быть несколько.

Понятие критической последовательности позволяет выявить работы трех типов: «критические» (лежащие на критической последовательности), «околокритические» (лежащие на последовательностях, длительность которых близка к критической, и имеющие небольшой запас времени) и «некритические» (лежащие на последовательностях с большим запасом времени). Таким образом, определение критического пути позволяет выявить работы, которые не могут быть отложены, а также работы, которые могут быть отложены без увеличения общего срока проекта. Критические работы требуют жесткого управления, строгого отслеживания, самого пристального внимания и эффективных ресурсов, околокритические - более спокойного отношения, хотя тоже не позволяют ослабить внимание, некритические работы можно немного растянуть или сделать остановку в узле. Очевиден вывод, что при недостатке ресурсов на критических последовательностях в первую очередь их можно позаимствовать на некритических последовательностях. Для ускорения завершения проекта критические работы могут быть «ускорены» за счет дополнительных расходов. Отметим, что критические работы в правильно спланированных проектах обычно составляют менее 10% общего числа работ.

Рассмотрим основные временные параметры сетевых графиков.

Обозначим t(i,j) - продолжительность работы с начальным событием i и конечным событием j.

Ранний срок t_p(j) свершения события j - это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию. Правило вычисления:

t_p(j) = max { t_p(i) + t(i,j)},

где максимум берется по всем событиям i, непосредственно предшествующим событию j (соединены стрелками).

Поздний срок t_n(i) свершения события i - это такой предельный момент, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием. Правило вычисления:

t_n(i) = min{t_n(j) - t(i,j)},

где минимум берется по всем событиям j, непосредственно следующим за событием i.

Резерв R(i) события i показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события i без нарушения срока наступления завершающего события:

R(i) = t_n(i) - t_p(i).

Критические события резервов не имеют.

При расчетах сетевого графика каждый круг, изображающий событие, делим диаметрами на четыре сектора:

Пример 30. Рассмотрим сеть проекта, представленную следующими данными. Найти критический путь. Сколько времени потребуется для завершения проекта? Можно ли отложить выполнение работы D без отсрочки завершения проекта в целом? На сколько недель можно отложить выполнение работы С без отсрочки завершения проекта в целом?

Рисуем сетевой график.