Краткие теоретические сведения

Полутоновые изображения (Intensity image) - один из наиболее распространенных типов изображений, который применяется при различного рода исследованиях. Они состоят из элементов, которые могут принимать одно из значений интенсивности какого-либо одного цвета. В большинстве случаев используется глубина цвета 8 бит на элемент изображения. Наиболее наглядно для изучения, полутоновые изображения представлены в среде MATLAB, где они представляются матрицей данных, каждый элемент которой может принимать одно из значений интенсивности какого-либо одного цвета, и соответствует одному пикселю.

Процедура улучшения изображений сводится к выполнению комплекса операций с целью либо улучшения визуального восприятия изображения, либо преобразования его в форму, более удобную для машинного анализа. В системах улучшения изображений не делается попытки приблизить воспроизводимое изображение к некоторому идеализированному оригиналу (такая задача решается при реставрации изображений).

Субъективность восприятия отображаемого изображения сильно усложняет применение формализованного подхода в достижении данных целей. Поэтому при обработке изображений для визуализации получили распространение методы, в которых часто отсутствуют строгие математические критерии оптимальности. Их заменяют качественные представления о целесообразности той или иной обработки, опирающиеся на субъективные оценки результатов.

Подавляющее большинство процедур обработки для получения результата в каждой точке кадра привлекает входные данные из некоторого множества точек исходного изображения, окружающих обрабатываемую точку. Однако имеется группа процедур, где осуществляется так называемая поэлементная обработка. Здесь результат обработки в любой точке кадра зависит только от значения входного изображения в этой же точке. Очевидным достоинством таких процедур является их предельная простота. Вместе с тем, многие из них приводят к очевидному субъективному улучшению визуального качества.

Сущность поэлементной обработки изображений сводится к следующему. Пусть , - значения яркости исходного и получаемого после обработки изображений соответственно в точке кадра, имеющей декартовы координаты (номер строки) и (номер столбца). Поэлементная обработка означает, что существует функциональная однозначная зависимость между этими яркостями

, (1)

позволяющая по значению исходного сигнала определить значение выходного продукта. В общем случае, вид или параметры функции , описывающей обработку, зависят от текущих координат. При этом обработка является неоднородной. Однако в большинстве практически применяемых процедур используется однородная поэлементная обработка. В этом случае индексы и в выражении (1) могут отсутствовать. При этом зависимость между яркостями исходного и обработанного изображений описывается функцией:

,

одинаковой для всех точек кадра.

Линейное контрастирование изображений

Задача контрастирования связана с улучшением согласования динамического диапазона изображения и экрана, на котором выполняется визуализация. Если для цифрового представления каждого отсчета изображения отводится 1 байт (8 бит) запоминающего устройства, то входной или выходной сигналы могут принимать одно из 256 значений. Обычно в качестве рабочего используется диапазон 0...255; при этом значение 0 соответствует при визуализации уровню черного, а значение 255 - уровню белого. Предположим, что минимальная и максимальная яркости исходного изображения равны и соответственно. Если эти параметры или один из них существенно отличаются от граничных значений яркостного диапазона, то визуализированная картина субъективно обладает низким качеством. Пример такого неудачного представления приведен на рис.1.а, где диапазон яркостей имеет границы , .

При линейном контрастировании используется линейное поэлементное преобразование вида:

, (2)

параметры которого и определяются желаемыми значениями минимальной и максимальной выходной яркости. Решив систему уравнений:

, (3)

относительно параметров преобразования и , нетрудно привести (3) к виду:

. (4)

Результат линейного контрастирования исходного изображения, представленного на рис. 1.а, приведен на рис.1.б при и

а)	б)
Рис.1 Пример линейного контрастирования

. Сравнение двух изображений свидетельствует о значительно лучшем визуальном качестве обработанного изображения. Улучшение связано с использованием после контрастирования полного динамического диапазона экрана, что отсутствует у исходного изображения.