Розв'язання. Графічним способом розв’язуємо систему нерівностей

Графічним способом розв’язуємо систему нерівностей. Множиною точок, координати яких задовольняють системі нерівностей, є чотирикутник ОАЕД

Вершини А, Д, Е, знаходимо, розв'язуючи систему:

Із множини точок треба знайти такі точки, для яких функція

набуває найбільшого значення.

Побудуємо пряму , тобто .

При збільшенні Z ця пряма перетворюється паралельно сама до себе.

Найбільше значення Z буде досягнуте в одній з вершин чотирикутника (як, до речі, і найменше).

Знайдемо значення функції Z у вершинах чотирикутника:

Таким чином , при функція набуває найбільшого значення

Транспортна задача.

Для постачання хлібу у три райони міста є два хлібозаводи. І район щоденно вживає хліба 26т, ІІ-район - 14т, Ш-район -10т. Хлібозавод №1 випікає щоденно 30т хлібу, №2 - 20т.

Скласти найбільш економний план (програму) перевезення хлібу, якщо вартість перевезення однієї тони хлібу з кожного заводу у кожний район задано таблицею 1. (в грн.)