Построим цикл.

Так как оценка , то переменную x₂₁ введем в базис (клетку (2,1) сделаем занятой). В эту клетку запишем число . Сумма перевозок по строкам и столбцам таблицы должна оставаться неизменной, необходимо восстановить баланс каждой строки и столбца. Будем прибавлять или вычитать из переменных, записанных в базисных клетках. Для свободной клетки (2,1) можно построить единственный цикл пересчета: (2,1), (1,1), (1,2), (2,2),(2,1)

Если соединить последовательно клетки цикла отрезками прямой, то получится замкнутая ломаная линия, каждый отрезок которой лежит либо в строке, либо в столбце, и только одна из вершин этой ломаной лежит в свободной клетке, т.е. в клетке (2,1),

Запишем в клетку (2,1),) число и поставим знак «+», в соседних с ней вершинах цикла поставим знак «-»,

Потребители Поставщики
	- 1	+ 3	4
	2 +	5 3 -	3
	6	7	5

Число выбираем наименьшим из чисел, находящихся в «отрицательных» клетках: .

Свободная клетка (2,1) стала занятой.

Итак, перешли к новому опорному решению

Потребители Поставщики
	1 3	3	4
	2 3	5	3
	6	7	5

Затраты на перевозки по плану составляют:

Проверим решение на оптимальность, применяя алгоритм метода потенциалов.

Найдем потенциалы из системы:

,

составленной для занятых клеток, очевидно, что

Запишем в таблице найденные потенциалы

Потребители Поставщики
	1 3	3	4	=0
	2 3	5	3	= -1
	6	7	5	= -3
	=1	=3	=2

Вычислим оценки для свободных переменных:

Все оценки свободных переменных неотрицательны. Следовательно, решение – оптимальное.

При этом затраты на перевозку будут минимальными: .

Дадим экономическое истолкование оптимального решения данной задачи:

для того, чтобы затраты на перевозку груза от потребителей

к поставщикам были наименьшими и равными 101 ед. стоимости, необходимо отправить

· от первого поставщика 3 ед. груза и 9 ед. груза

соответственно первому и второму потребителю;

· от второго поставщика 3 ед. груза и 5 ед. груза

соответственно первому и третьему потребителю;

· от третьего поставщика 10 ед. груза третьему

потребителю.