Задача 3. Содержание задачи. Имеются данные о расходах и доходах населения.

Содержание задачи. Имеются данные о расходах и доходах населения.

Цель задачи. Построить регрессивную динамическую модель зависимости расходов (У) от доходов (Х) и рассчитать прогноз сбыта на следующий период.

Порядок решения задачи 3

1. Посроить график зависимости расходов от доходов.

2. Выбрать в качестве динамических моделей

линейную У = а + в₁Х+ в₂t и степенную Y= aX^b1t^b2.

3. Определить параметры моделей с помощью таких формул:

Дyх = å(Y×Х) - , (37)

Дyt = å(Y×t )- , (38)

Дх t = å(Х×t) - , (39)

Дхх = åХ² - , (40)

Дtt = åt² - , (41)

Дyy = åY² - , (42)

= (43)

= (44)

= . (45)

Тогда

b₁ = , (46)

b₂ = , (47)

a = . (48)

Степенную функцию прологарифмировать и решить как линейную:

log Y = log a + b₁log X + b₂log t log. (49)

4). Оценить зависимость расходов (Y) от доходов (Х), от времени (t) с помощью коэффициента множественной корреляции.

Расчет коэффициента множественной корреляции Ry.xt:

Ry.xt = , (50)

где s_у = .

5). Оценить точность модели с помощью МАРЕ и МРЕ (табл. 21).

Таблица 21