Производственная функция. Общий, средний и предельный продукт.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ – функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов произ- водства при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем производства зависит от объема использованных ресурсов, то зави- симость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:

Q = f(L, К,М),

где Q, – максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства;

L – труд;

К – капитал;

М – материалы;

f – функция.

Производственная функция при данной технологии обладает свойствами, которые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых фак- торов. Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее все они имеют общие свойства. Можно выделить дваосновных свойства.

1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимо- заменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть исполь- зованы различные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем. Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.

В графической форме каждый вид производства может быть представлен точкой, коор- динаты которой характеризуют минимально необходимые для выпуска данного объема про- дукции ресурсы, а производственная функция – линией изокванты.

Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следую- щих трехважных понятий: общего (совокупного), среднегои предельногопродукта.

На рис. 22.1а показана кривая общего продукта (TP), который изменяется в зависимо- сти от величины переменного фактора X. На кривой TP отмечены три точки: B – точка пере- гиба; C – точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат; D – точка максимального значения ТР. Точка А переме-

щается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию OA. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg α есть отноше- ние стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР).

Проведя через точку А касательную, получим угол β, тангенс которого будет выражать предельный продукт MP. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до опреде- ленного момента tg β по величине больше tg α. Таким образом, предельный продукт (MP) больше среднего продукта (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, tg β при- нимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (MP) достигает наи- большего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значения среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (MP), достигнув максимального значения в точке В (рис. 226), начинает сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и сред- ний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (TP) предельный продукт MP = 0.

Рис. 22.1. а) кривая общего продукта (TP); б) кривые среднего продукта (АР) и пре- дельного продукта (MP)

Мы видим, что наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (MP), достигнув своего макси- мального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР) еще увеличивается, общий продукт (TP) получает наибольший прирост.