Практическое занятие №2

1.Пусть U – это множество целых чисел, A – множество четных чисел, B – множество нечетных чисел, C – множество чисел, меньших 10. Описать множества .

2.Пусть U – это множество натуральных чисел, включая ноль, A – множество четных чисел, B – множество нечетных чисел, C – множество чисел, делящихся на 3. Описать множества , .

3.Рассмотрим следующие подмножества стандартного словаря русского языка:

Какие из следующих высказываний истинны: ?

4.Рассмотрим такие подмножества множества Z целых чисел: ; ; . Используя теоретико-множественные операции, выразить следующие множества через A, B, C: D – множество нечетных целях чисел; ; ; .

5.Изобразить данные множества при помощи диаграмм Венна, предварительно упростив формулы , , .

6.Упростить формулы .

7.Какие из утверждений верны для любых множеств A, B, C?

a. Если и , то .

b. Если и , то .

c. Если и , то .

d. Если и , то .

e. Если и , то .

f. Если и , то .

g. Если и , то .

8.Существуют ли такие множества A, B, C, что ?

9.Для любого подмножества A универсума U обозначим через следующую функцию (характеристическую функцию множества A): Доказать, что

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g. Если , то

h. Если , то

i.

10.Пусть - булеан множества A. Доказать, что ; ; ; .