Решение. 2. Может ли при некоторых А, В, С и D выполняться набор условий: А В, В

Решение.

2. Может ли при некоторых А, В, С и D выполняться набор условий: А В, В С и С D, и А D?

Решение.

Задание 2.

1. Справедливо ли в общем случае утверждение: если А В, В С и С D, то А D?

Решение.

2. Может ли при некоторых А, В, С и D выполняться набор условий: А В, В С и С D и А D?

Решение.

Задание 3.

Для универсального множества , множества А={1,-2,3,-4}, и для В, являющегося множеством корней уравнения .

1. Найти множества: .

2. Выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для множеств А и С:

3. Найти и .

Решение.

Задание 4.

Пусть А, В и С – множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям

х + 2 > y, x² + y² 4 и соответственно. Изобразите в системе координат xОy множество D, полученное из множеств А, В и С по формуле .

Решение.

Задание 5.

1. Существуют ли множества А, В, Х такие, что выполняется набор условий ?

Решение.

Изобразим множества А, В, Х в виде прямоугольников, расположенных на плоскости в общем положении, и поставим в каждой области, на которые плоскость разбита прямоугольниками, по одному символу: символ 4, например, обозначает список всех элементов, попавших во множества А и В, но не попавших в Х, и т.д. Теперь составим множества А, В, Х и универсальное множество U.

2. Существуют ли множества N, E, P такие, что выполняется набор условий