Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Формула включения и исключения




Формула включения и исключения – это формула для нахождения числа элементов объединения нескольких конечных множеств. Выведем формулу для объединения двух множеств. Пусть Тогда (см. диаграмму Венна на рис.1).

Рис. 1

Также нетрудно получить формулу для мощности объединения трех множеств

Пример. Вернемся к примеру 4.

Из 100 студентов английский язык знают 28 человек, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 8, английский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все языки знают 3 человека. Сколько человек не знают ни одного языка?

Решение. Пусть универсум U – это множество всех студентов,

A1 - множество студентов, знающих английский язык;

A2 - множество студентов, знающих немецкий язык;

A3 - множество студентов, знающих французский язык.

Тогда

Нужно найти

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 57; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты