Вариация альтернативного признака

Среди варьирующих признаков встречаются признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие. Эти признаки называются альтернативными (получают стипендию или нет, мужской пол или женский). Количественно вариация альтернативного признака проявляется в значении “0” у единиц, которые им не обладают, или в значении “1” у единиц, обладающих этим признаком.

Доля единиц, обладающих признаком, обозначается буквой р., а доля единиц не обладающих этим признаком – q. Причем, ясно, что p+q=1. р=1-q. Альтернативный признак принимает всего два значения “0” и “1”, с весами соответственно p и q.

Вычислим средне значение альтернативного признака.

;

Следовательно, среднее значение альтернативного признака равно доли, которая и является обобщающей характеристикой совокупности по этому варьирующему признаку.

Рассчитаем дисперсию альтернативного признака.

Таким образом, дисперсия альтернативного признака ( ) равна произведению доли на дополняющее эту долю до единицы число.

Корень квадратный из этого показателя ( ) соответствует среднему квадратическому отклонению ( ).

Показатели вариации альтернативных признаков широко используются в статистике при проектировании выборочного наблюдения, статистическом контроле качества продукции, обработке данных социологических обследований