Методы оценки эффективности инвестиционных решений

Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов и их отбору для финансирования, методика ЮНИДО и прочие отечественные и зарубежные работы по оценке эффективности инвестиций предлагают различать применяемые для этой цели методы:

- простой бухгалтерской нормы прибыли;

- простой (бездисконтный) метод окупаемости инвестиций (метод определения срока окупаемости инвестиций);

- дисконтный метод окупаемости проекта;

- чистой настоящей (текущей) стоимости проекта (метод расчета чистого приведенного эффекта);

- расчета индекса рентабельности инвестиции;

- внутренней ставки рентабельности (метод расчета нормы рентабельности инвестиций);

- модифицированный метод внутренней ставки рентабельности;

- расчета коэффициента эффективности инвестиций;

- срока полного погашения задолженности.

Однако в мировой практике наиболее часто для оценки инвестиций применяют следующие методы:

- метод расчета периода окупаемости;

- метод учетного коэффициента окупаемости инвестиций (метод эффективности инвестиций);

- метод внутреннего коэффициента окупаемости;

- метод чистой приведенной стоимости.

Ни один из перечисленных методов сам по себе не является достаточным для принятия проекта. Каждый из методов анализа инвестиционных проектов дает возможность рассматривать какие-то характеристики периода, выяснить важные моменты и подробности.

Все методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно разделить на две группы:

а) основанные на дисконтированных оценках;

б) основанные на учетных оценках.

К методам, основанным на дисконтированных оценках, относятся:

- метод чистой текущей стоимости, или чистого приведенного эффекта;

- метод доходности;

- метод внутренней нормы окупаемости;

- метод текущей окупаемости.

1) Метод чистой текущей стоимости.

Метод чистой текущей стоимости основан на сопоставлении дисконтированной стоимости денежных поступлений за прогнозируемый период и инвестиций. Под денежными поступлениями понимается сумма чистой прибыли и амортизационных отчислений:

R_t = П_ч + А,

где R_t — элемент потока денежных поступлений.

При расчете чистой текущей стоимости применяется функция текущего аннуитета - F₄ при равномерном распределении дохода по годам или функция текущей стоимости единицы - F₃, примененная к каждому элементу потока поступлений от инвестиций, суммированных за прогнозируемый период.

NPV = å PV-- IС, или

n R_i

NPV = å -- IС

^{i =1} (1 + r) ⁱ

где NPV - чистая текущая стоимость.

Данная модель предполагает наличие условий:

- объем инвестиций принимается как завершенный;

- объем инвестиций принимается в оценке на момент проведения анализа;

- процесс отдачи начинается после завершения инвестиций.

Если анализ проводится до начала инвестиций, то размер инвестиционных расходов также должен быть приведен к настоящему моменту. Модель расчета чистого приведенного дохода примет вид:

n₂ R_i n_{1 ICt}

NPV = å - å

^{i =1} (1 + r) ^{i + n1 t =1} (1 + r) ^t

где IC_t - инвестиционные расходы в периоде t, t = 1, 2, ..., n₁;

R_i - доход в периоде i, i =1,2,..., n₂;

n_{1 -} продолжительность периода инвестиций;

n₂ - продолжительность периода отдачи от инвестиций.

Если NРV> 0, проект эффективный.

Пример 6.

Таблица 13.2 – Исходные данные для расчета NPV

Дисконтированный доход

PV_R = 200 ´ 0,7513 + 300 ´ 0,6830 + 400 ´ 0,6209 = 603,52 тыс. руб.

Дисконтированная сумма капитальных затрат

PV_К = 300 ´ 0,9091 + 200 ´ 0,8264 = 438,01 тыс. руб.

Чистая приведенная стоимость

NPV = 603,52 - 438,01 = 165,51 тыс. руб.

Вывод. Проект, данные для которого приведены в таблице, является эффективным.

Поступления за каждый период времени могут быть представлены как разность дисконтированных на один момент времени показателей дохода и капитальных вложений. Поток поступлений в данном примере:

Таблица 13.3 – Расчет потока дисконтированных поступлений

2) Метод доходности.

После вычисления чистой текущей стоимости ряда проектов может возникнуть проблема выбора альтернативных инвестиций различных объемов. В этом случае нельзя игнорировать тот факт, что хотя чистые текущие стоимости альтернативных проектов могут быть близкими или даже одинаковыми, они затрагивают сильно различающиеся размерами первоначальные инвестиции. Для сравнения альтернативных проектов применяется показатель — индекс рентабельности инвестиций RI:

РV доходов

Показатель доходности RI =

РV инвестиций

Дисконтированные величины в этой формуле те же самые, которые использовались для получения чистой текущей стоимости.

Индекс прибыльности показывает величину текущей стоимости доходов в расчете на каждый рубль чистых инвестиций, что позволяет выбирать между инвестиционными альтернативами. Чем выше показатель доходности, тем предпочтительнее проект. Если индекс равен 1 и ниже, то проект едва отвечает или даже не отвечает минимальной ставке доходности (на практике индекс, близкий к единице, в некоторых случаях приемлем). Индекс, равный 1, соответствует нулевой чистой текущей стоимости.

Пример 7.

Таблица 13.4 - Характеристики рассматриваемых проектов

Ставка процентного дохода = 10% годовых.

NPV _{проекта А} = 180 ´ 0,8264 + 220 ´ 0,7513 + 250 ´ 0,6830 - 400 ´ 0,9091 =

= 484,8 - 363,6 = 121,21 тыс. руб.;

NPV _{проекта В} = 230 ´ 0,8264 + 350 ´ 0,7513 + 400 ´ 0,6830 - 600 ´ 0,9091 =

= 726,2 - 600 = 126,2 тыс. руб.;

484,8 726,2

RI _{проекта А} = = 1, 334, RI _{проекта В} = = 1,210

363,3 600

Чистая текущая стоимость проекта В выше, чем проекта А, однако проект А является более выгодным, так как обеспечивает получение большего размера денежных поступлений на 1 руб. инвестиций.

3) Метод внутренней нормы окупаемости.

Внутренняя норма окупаемости (прибыли) IRR- уровень доходности, который в применении к поступлениям от инвестиций в течение жизненного цикла дает нулевую чистую текущую стоимость.

Это означает, что дисконтированная величина доходов точно равна дисконтированной величине капитальных затрат (дисконтирование денежных потоков дает возможность устранить разницу во времени возникновения этих потоков, связанных с различными проектами, путем дисконтирования по их текущей стоимости).

Если инвестиции осуществляются только за счет привлеченных средств, причем кредит получен по ставке r, тогда доход окупает инвестиции, если ставка доходности равна кредитной ставке. Ставка доходности может приниматься в размере выше кредитной ставки с учетом «внутренних» потребностей инвестора, например, установленного уровня дивидендов по привилегированным акциям.

Если проект простой и включает в себя одно вложение и одинаковые ежегодные денежные потоки (доходы), то для расчета внутренней нормы окупаемости применяется формула определения текущей стоимости аннуитета, из которой следует:

PV

Фактор F₄ =

a

где PV – приведенная стоимость поступлений.

Приведенная стоимость поступлений равна сумме вложений. Фактор определяется по таблице текущих стоимостей для аннуитетов. Поскольку длительность жизненного цикла известна, можно найти уровень доходности, двигаясь по строке периодов до колонки, содержащей фактор, близкий по значению к полученному по формуле результату.

В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, внутренняя норма рентабельности определяется с применением метода последовательных итераций. Для этого с помощью таблиц дисконтирующих множителей (факторов) выбирают два значения коэффициента дисконтирования r₁ < r₂ таким образом, чтобы в интервале r₁ - r₂ функция NPV = f (r) меняла свое значение с плюса на минус.

Далее применяют формулу:

f (r₁)

IRR = r₁ + ´ (r₂ - r₁)

f (r₁) - f (r₂)

где r₁ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором

f (r₁) > 0;

r₂ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором

f (r₂) < 0.

Более точный результат достигается, когда длина интервала минимальна (равна 1%).

Пример 8.

Таблица 13.5 - Определение IRR для проекта А (из примера 7)

По формуле IRR составит:

0,06

IRR = 27% + ´ (28 - 27) = 27,01% .

0,06 - (-5,8)

По данным расчета в таблице NРV близка к нулевому значению, что подтверждается расчетом IRR.