ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАГАЛЬНОГО РІВНЯННЯ ПЛОЩИНИ

Якщо одна з координат не входить до рівняння поверхні , то зі зміною цієї координати вид поверхні не змінюється. Така поверхня буде циліндричною із твірною, що паралельна осі, яка відповідає зазначений координаті.

Дамо інтерпретацію загального рівняння площини

в разі, якщо один або кілька його коефіцієнтів перетворюються на нуль.

1. – площина паралельна осі .

2. – площина паралельна осі .

3. – площина паралельна осі .

4. – проходить через початок координат.

5. , – площина перпендикулярна до осі .

6. , – площина перпендикулярна до осі .

7. , – площина перпендикулярна до осі .

8. , – площина проходить через вісь .

9. , – площина проходить через вісь .

10. , – площина проходить через вісь .

11. , , – площина проходить через осі , .

12. , , – площина проходить через осі , .

13. , , – площина проходить через осі , .

У загальному випадку, коли жодний із коефіцієнтів рівняння не перетворюється на нуль, рівняння площини можна звести до вигляду

. (4)

Площина, що визначається рівнянням (1), перетинає осі координат у точках , , . Тому рівняння (4) називається рівняння площини у відрізках на осях.