Распр. скор при лам и торб режимах.

Распределение скоростей в ламинарном потоке. Поскольку ламинарный поток жид­кости в круглой цилиндрической трубе является осе симметричным, рассмотрим вертикальное сечение трубы. Тогда, согласно гипотезе Ньютона:

Отсюда видно, что распределение скоростей в круглой цилиндрической трубе соот­ветствует параболическому закону. Макс величина скорости будет в центре тру­бы, где = О

Ср скорость движения жидкости в ламинарном потоке. Для определения вели­чины средней скорости рассмотрим живое сечение потока жидкости в трубе. Затем прове­дём в сечении потока две концентрические окружности, отстоящие друг от друга на бес­конечно малое расстояние dr. Между этими окружностями мы, выделили малую кольцевую зону, малую часть живого сечения потока жидкости. Расход жидкости через выделенную кольцевую зону: Расход жидкости через полное живое сечение трубы: величина средней скорости в сечении:

Распределение скоростей по сечению турбулентного потока. Наблюдения за величи­нами осреднённых скоростей в турбулентном потоке жидкости показали, что эпюра осреднённых скоростей в турбулентном потоке в значительной степени сгла­жена и практически скорости в разных точках живого сечения равны средней скорости. Сопоставив эпюры скоростей турбулентного и ламинар­ного потока можно сделать вывод о практически равномерном распределении скоро­стей в живом сечении. Работами Прандтля было установлено, что закон изменения каса­тельных напряжений по сечению потока близок к логарифмическому закону. При некото­рых допущениях: течение вдоль бесконечной плоскости и равенстве касательных напря­жений во всех точках на поверхности . После интегр: Последнее выражение преобразуется к следующему виду: Развивая теорию Прандтля, Никурадзе и Рейхардт предложили аналогичную зависи­мость для круглых труб.