Среднегодовые расходы (дебиты) источника и суммы годовых осадков (для установления их коррелятивной связи)

Таблица 2

Для исследования зависимости между расходами рек или источников и метеорологическими факторами, за параллельные периоды наблюдений, можно использовать метод корреляции.

Установим связь между расходами и количеством осадков. Чтобы найти коэффициент корреляции и составить уравнение прямой линии, составим таблицу

Таблица 3

Год	Расход, Q л/с	Осадки, P мм	Qi-Qo	Pi-Po	(Qi-Qo)^2	(Pi-Po)^2	(Qi-Qo)*(Pi-Po)
			-2,43	-4,86	5,9049	23,6196	11,8098
			-4,43	-236,86	19,6249	56102,66	1049,2898
			6,57	295,14	43,1649	87107,62	1939,0698
			12,57	303,14	158,0049	91893,86	3810,4698
			4,57	89,14	20,8849	7945,94	407,3698
			-6,43	-186,86	41,3449	34916,66	1201,5098
			-10,43	-72,86	108,7849	5308,58	759,9298
			4,57	97,14	20,8849	9436,18	443,9298
			4,57	53,14	20,8849	2823,86	242,8498
			-8,43	-220,86	71,0649	48779,14	1861,8498
			0,57	63,14	0,3249	3986,66	35,9898
			-3,43	-206,86	11,7649	42791,06	709,5298
			-2,43	-18,86	5,9049	355,6996	45,8298
			4,57	47,14	20,8849	2222,18	215,4298
	734	8440	0	0	549,4286	393693,7	12734,8572

1.Найдем Qo и Хо:

Qo = ΣQ_i /n = 52,43 л/с

Pо = ΣPi /n = 602.857 мм

2.Найдем r – коэффициент корреляции по формуле:

r = (Σ(Q_i – Qo)* (Pi-Po))/ √ Σ (Qi-Qo)² _* (Pi-Po) ² = 0,86

3.Рассчитаем среднеквадратическое отклонение от среднего количества осадков по формуле:

σ_p =

σ_p =48,26

4. Рассчитаем среднеквадратические отклонение от среднего расхода по формуле:

σ_{Q =}

σ_Q = 1,8

5.Вероятностная ошибка коэффициента корреляции вычисляется по формуле:

Δr=0.046

6.Найдем коэффициент регрессии P по Q – R_P/Y

R_P/Q = r * σP / σQ

R_P/Q = 0,86*48,26/1,8=23,06

7.Найдем коэффициент регрессии Q по P – R_Q/P

R_Q/P = r * σQ / σP

R_Q/P =0,86*1,8/48,26=0,032

8.Уравнение прямой регрессии имеет вид:

Q – Qo = r * (σQ / σ P )* (P-Po)

Q – Qo = R_Q/P * (P-Po)

Q = R_Q/P * (P-Po) + Qo

Q = 0.032(X-602,86)+52,43

Q = 0,032P + 33.1