Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Домножим обе части неравенства на (–1), при этом поменяется и знак неравенства




(х+8)(х–6)>0

решим его методом интервалов.

1. Корни уравнения (х+8)(х–6)=0 мы нашли: х1=−8, х2=6.

2. Нанесем их на числовую прямую

3.

 
 

Определим знак неравенства на промежутке (6; +¥)

х=7, А(7)=(7+8)(7-6)=15×1=15>0

Ответ: (–¥; –8)È(6; +¥).

Пример 3. Решить неравенство методом интервалов

1. Приведем неравенство к виду А(х)<0

1.1. Для этого, все члены из правой части перенесем в левую с противоположным знаком и приведем все дроби к общему знаменателю

1.2. Домножим обе части неравенства на 30 (так как 30>0, знак неравенства не изменится), раскроем скобки и приведем подобные члены

1.3. Разложим левую часть полученного неравенства на множители

;

2. Методом интервалов решим полученное неравенство, которое равносильно первоначальному.

6(х–6)(х )<0

Нанесем на числовую прямую корни уравнения A(x)=0

 
 

Найдем знак левой части на промежутке (6; +¥)

 
 

x=7, А(7)=6(7–6)(7– )=6× =41>0 Þ A(x)>0. Ответ:

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 59; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты