Уравнение фильтрации

(3.1)

где ∆р- разность давлений, R_ф.п - гидравлическое сопротивление фильтровальной перегородки, μ- вязкость жидкости, τ- время фильтрования, S- поверхность фильтрования, х₀- коэффициент пропорциональности, r₀- удельное объемное сопротивление слоя осадка.

Это уравнение называют уравнением фильтрования при постоянной разности давлений.

На практике часто можно считать сопротивление фильтроваль­ной перегородки пренебрежимо малым по сравнению с сопротивле­нием осадка. Тогда уравнение (3.1) принимает вид:

(3.2)

Уравнения (3.1) и (3.2) применимы как к несжимаемым осадкам, так и к сжимаемым, поскольку при ∆р=const значения г₀ и х₀ в процессе фильтрования остаются постоянными. Из уравнения (3.2) видно, что объем фильтрата возрастает пропорционально квадратному корню из времени.

Уравнение (3.3) представляет собой уравнение фильтрования при постоянных разности давлений и скорости. Оно применимо для несжимаемых и сжимаемых осадков.

(3.3)

Уравнения центробежного фильтрования. Это фильтрование, осу­ществляемое под действием центробежной силы, проводят в фильт­рующих центрифугах. В отличие от отстойных центрифуг, они имеют барабан с перфорированной стенкой, покрытый изнутри фильтровальной перегородкой. Под действием разности давлений, получаемой с помощью центробежной силы, жидкая фаза проходит через фильтровальную перегородку. Твердая фаза задерживается на ней, формируя осадок. В общем случае разделение суспензий в фильтрующих центрифугах складывается из трех стадий: образова­ние осадка, уплотнение осадка и его механическая сушка (отжим). Границы между стадиями весьма условны: например, уплотнение осадка происходит и тогда, когда он еще не полностью сформиро­вался.

Кинетические уравнения (3.1) и (3.3) могут применяться к фильтрующим центрифугам на стадии образования осадка только в частных случаях: первое—в случае, когда объем образовавшегося осадка пропорционален количеству фильтрата (что может иметь место, например, когда плотность твердой фазы суспензии близка к плотности жидкой фазы); второе-когда осадок очень быстро образуется в результате осаждения под действием центробежной силы. Для второго и третьего периодов центрифугирования вообще не получено аналитических зависимостей, удовлетворительно опи­сывающих кинетику фильтрования. Ввиду этого продолжитель­ность центробежного фильтрования обычно находят опытным пу­тем.