КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 7. По условию задачи 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующую прямолинейную зависимость между прибылью и объемом кредитных вложений.
По условию задачи 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующую прямолинейную зависимость между прибылью и объемом кредитных вложений.
Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.
Дайте оценку надежности уравнения регрессии на основе критерия Фишера.
Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.
Решение.
Факторный признак X- прибыль,
результативный Y- объем кредитных вложений.
Уравнение прямолинейной регрессии:
Yx = a + bx
Параметры a и b уравнения определяются методом наименьших квадратов из системы уравнений:
Строим расчетную таблицу 7.1..
Разделив каждое уравнение системы на n, и решая методом Крамера, определяем b:
Теперь определяем параметр a как:
Уравнение регрессии:
Yx=2867,7+1,147x
Средние квадратические отклонения признаков:
Коэффициент корреляции:
Делаем вывод.
ú Между прибылью и объемом кредитных вложений не наблюдается линейная корреляционная связь (значение r=0.109 близко к 0).
Таблица 7.1
| № | x | y | xy | x2 | y2 | Yx |
| 2888,39 | ||||||
| 2914,76 | ||||||
| 2933,11 | ||||||
| 3015,68 | ||||||
| 3035,17 | ||||||
| 3048,93 | ||||||
| 3059,25 | ||||||
| 3068,43 | ||||||
| 3141,82 | ||||||
| 3163,61 | ||||||
| 3171,63 | ||||||
| 3200,30 | ||||||
| 3218,65 | ||||||
| 3257,64 | ||||||
| 3286,31 | ||||||
| 3288,60 | ||||||
| 3345,94 | ||||||
| 3359,70 | ||||||
| 3419,33 | ||||||
| 3914,73 | ||||||
| сумма | 5561,0 | 63732,0 | 18590466,0 | 2304709,0 | 287754644,0 | 63732,00 |
| среднее | 278,05 | 3186,60 | 929523,30 | 115235,45 | 14387732,20 | 3186,60 |
Коэффициент детерминации:
r2 = 0.1092=0.012
Делаем вывод.
ú Линейная регрессионная модель объясняет 1,2% вариации зависимой переменной и, соответственно, не объясняет остальные 98,8%.
Проверим нулевую гипотезу о том, что выявленная зависимость у от х носит случайный характер, т.е. полученное уравнение статистически незначимо.
Примем уровень значимости α=0,05.
Найдем табличное (критическое) значение F-критерия Фишера:
n – объем выборки,
m – число параметров при переменной x.
Найдем фактическое значение F-критерия Фишера:
Следовательно, гипотеза H0 принимается: с вероятностью (1-α )=0,95 полученное уравнение статистически незначимо, ненадежно.
уравнение не может быть использовано для анализа и прогноза.
Строим точки поля корреляции (xi. yi), i=1...20 и уравнение регрессии
Yx=1,147–x+2867,7
Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 49; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |