Примеры решения задач

Пример 8.4.2. Определить при каком постоянном забойном давлении работала скважина №1 с радиусом r_с=0,1м, если при введении скважины №2 с таким же радиусом, расположенной на расстоянии 2σ=150м от первой и работающей с забойным давлением p_c2=6,82 МПа, скважина №1 была полностью заглушена (Рис.8.37). Давление на контуре питания p_к=9,8 МПа.

Решение:

Считая скважины достаточно удаленными от контура питания и применяя принцип суперпозиции, запишем выражение для потенциала результирующего течения в произвольной точке М:

.

Помещая точку М на контур первой скважины, найдем:

помещая на контур второй скважины:

.

Т.к. контур скважины №1 полностью заглушен, то ее дебит q₁=0 и уравнения приобретают вид:

; .

Проведем математические преобразования:

, откуда: .

Перейдя от потенциалов к давлениям получим:

.

Ответ: 8,72 МПа.