Аналитическое описание процесса

Аналитическое описание процесса теплопроводности включает в себя дифференциальное уравнение и условие однозначности.

Дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовой системе координат при отсутствии внутренних источников теплоты имеет вид:

. (1.122)

Условия однозначности задаются в виде:

- теплофизических параметров: , , и ;

- формы и геометрических размеров объекта: , ,…, ;

- температура тела в начальный момент времени ;

- граничные условия.

Граничные условия могут быть заданы в виде граничных условий третьего рода:

.

Дифференциальное уравнение теплопроводности с условиями однозначности даст законченную математическую формулировку рассматриваемой задачи. Решение ее заключается в отыскании функции:

. (1.123)