Передача теплоты через ребристую стенку

Оребрение поверхностей применяют для выравнивания термических сопротивлений теплоотдачи с обеих сторон стенки. Например, когда одна поверхность стенки омывается капельной жидкостью с большим коэффициентом теплоотдачи, а другая омывается газом с малым коэффициентом теплоотдачи, создающим большое термическое сопротивление.

Применение ребер с той стороны стенки, где большее термическое сопротивление, позволяет увеличить площадь соприкосновения теплоносителя со стенкой, а значит увеличить теплоотдачу с нее и увеличить тепловой поток.

Рисунок 9.4 Фрагмент оребренной стенки

Температура ребер стенки изменяется по высоте. Если t₁ > t₂, то у основания ребра температура будет всегда выше, чем у вершины, поэтому участки поверхности стены у основания ребер будут отдавать больше теплоты, чем участки ребер у вершин.

Отношение количества теплоты, передаваемой поверхностью ребер в окружающую среду Q_p, к теплоте, которую эта поверхность могла бы передать при постоянной температуре, равной температуре у основания ребер, Q_о.р. называется коэффициентом эффективности ребер:

η_э = Q_p / Q_о.р.. (9.36)

Коэффициент эффективности ребер всегда меньше единицы. Для коротких ребер, выполненных из материала с высоким коэффициентом теплопроводности η_э близок к единице.

Пусть имеется плоская стенка толщиной δ, на одной стороне которой имеются ребра. Стенка и ребра выполнены из одного материала, коэффициент теплопроводности которого равен λ. Температура горячего теплоносителя t_1, а холодного t₂. Температура стенки со стороны горячего теплоносителя t'_ст, а температура оребренной поверхности в первом приближении принимается равной постоянной величине t''_ст. Площадь гладкой поверхности F₁, а площадь поверхности ребер и промежутков между ними F₂.

Тогда для стационарного теплового режима теплопередачи можно записать:

Q = α₁· F₁ · (t₁ – t'_ст),

Q = λ/δ· F₁ · (t'_ст – t''_ст), (9.37)

Q = α₂· F₂ · (t''_ст – t₂).

Решая эти уравнения относительно разности температур, а затем складывая, получим:

(9.38)

Или Q = к_р · (t₁ – t₂), (9.39)

к_р – коэффициент теплопередачи ребристой стенки Вт/град.

(9.40)

Если тепловой поток q отнесен к единице гладкой поверхности:

(9.41)

Если тепловой поток отнесен к единице ребристой поверхности:

(9.42)

Довольно часто в технике применяются трубы с наружным оребрением. Рассуждая по аналогии с плоской оребренной стенкой, можно получить:

Q = к_р.ц · (t₁ – t₂), (9.43)

А коэффициент теплопередачи:

(9.44)

где d₁ – внутренний диаметр трубы, м;

d₂ – наружный диаметр трубы, м.

Отношение площади оребренной поверхности F₂ к гладкой F₁ называется коэффициентом оребрения: η_оребр.= F₂/ F₁.

Приведенные выше формулы дают приближенные значения и справедливы для ребер небольшой высоты, т.е. для небольших величин коэффициентов оребрения. Точное значение коэффициента теплопередачи определяют экспериментальным путем.