Задачи для индивидуальных заданий

В задачах 1-30даны координаты вершин треугольника АВС . Найти:

1) уравнение биссектрисы, проведенной из вершины В;

2) центр тяжести треугольника (точка пересечения медиан);

3) центр и уравнение описанной окружности;

4) площадь треугольника АВС;

5) записать систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.

В задачах 31-60 привести уравнения линий 2 – го порядка к каноническому виду; построить данные линии (на чертеже указать «старую» и «новую» системы координат).

В задачах 61-90 даны координаты вершин пирамиды . Найти:

1) канонические уравнения прямой ;

2) косинус угла между ребрами и ;

3) общее уравнение плоскости ;

4) синус угла между ребром и гранью ;

5) площадь грани ;

6) объем пирамиды;