Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли

Читайте также:
  1. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты идеального газа. Работа идеального газа при адиабатическом изменении его объема.
  2. Бюджетная линия потребителя. Наклон бюджетной линии. Понятие бюджетного множества. Уравнение бюджетной линии.
  3. Виды денег. Уравнение Фишера
  4. Вопрос № 17. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.
  5. Вопрос № 23. Уравнение Бернулли для реальной жидкости
  6. Вопрос № 38. Основное уравнение работы центробежных насосов.
  7. Вопрос № 6.Химические реакции металлургических процессов. Оценка самопроизвольности их протекания. Уравнение изотермы Вант- Гоффа.
  8. Вопрос № 9.Подвижность химического равновесия. Принцип Ле Шателье. Уравнение изохоры и изобары Вант- Гоффа.
  9. Вопрос №12. Уравнение молотильного аппарата акад. В.П. Горячкина. Следствия из уравнения. Основные регулировки молотильных аппаратов.
  10. Вопрос №20. Основное уравнение равномерного движения жидкости. Формула Шези.

Уравнение неразрывности потока (уравнение баланса расхода) справедливо для установившегося движения, отражает свойства несжимаемости жидкости и сплошности её движения и записывается в следующем виде:

ω1V1 = ω2 V2 = const, (13)

где ω1 иω2 – площади соответствующих живых сечений; V1 и V2 – средние скорости в соответствующих сечениях.

Из этого уравнения следует:

, (14)

т.е. средние скорости обратно пропорциональны соответствующим площадям живых сечений.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости (уравнение баланса энергии) справедливо для установившегося движения, выражает закон сохранения энергиипотока движущейся жидкости и записывается в удельной форме (относительно единицы веса жидкости) для двух сечений и горизонтальной плоскости сравнения в следующем виде:

, (15)

где , – удельная кинетическая энергия соответственно в первом и втором сечениях (скоростной напор);

, – удельная потенциальная энергия давления соответственно в первом и втором сечениях (пьезометрическая высота);

z1, z2 – удельная потенциальная энергия положения соответственно в первом и втором сечениях (геометрическая высота, т.е. расстояние по высоте от плоскости сравнения до центра тяжести сечения);

hW – потери энергии при движении потока жидкости от первого сечения до второго (потери напора);

α–коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скорости по живому сечению;

– средние скорости в соответствующих живых сечениях;

p1, p2 – избыточное давление в центре тяжести соответствующих сечений;

Задачи

Задача 40. Сифон длиной l=l¢+l¢¢=25 м и диаметром d=0,4 м (рис. 31) позволяет перетекать воде из одного резервуара в другой. Центральная часть сифона поднимается на высоту h1 = 2 м над свободной поверхностью жидкости. Разница уровней в резервуарах z=2,5 м. Коэффициент потери напора по длине l=0,02, коэффициент высоты местных потерь: входа z1=0,5, выхода z2=1, поворота трубопровода z3=0,4. Определить расход воды в сифоне.

Задача 41.Через трубопровод диаметром d=100 мм движется с расходом Q=8 л/с (рис. 32). С помощью U – образного ртутного манометра между сечениями 1-1 и 2-2,расположенными на расстоянии l=50 м друг к другу, берется разность показаний h=52 мм. Относительная плотность ртути r =13600 кг/м3. Определить коэффициент потери напора на трениеl.



Задача 42.Центробежный насос должен обеспечить расход Q=0,1м3/с и давление на выходе р2=4,7∙104 Па. Всасывающая труба имеет диаметр d=0,3 м и длину L=24 м, а также фильтр на входе, имеющий местный коэффициент сопротивления z=5. Всасывание воды осуществляется из открытого резервуара (рис. 33). коэффициент потерь на трение l=0,02, коэффициент местных сопротивлений zпов=0,2. Определить высоту всасывания Нвс.

Задача 43. Два резервуара, содержащие воду (резервуар А закрыт, резервуар В открыт и связан с атмосферой), соединены с помощью трубопроводов с диаметрами d1=70 мм и d1=100 мм и длинами l1=3 м l2=5 м (рис. 34). Разность уровней воды в резервуарах Н=5 м. Предположим, что уровни 1-1 и 5-5 остаются постоянными. Определить расход воды Q, если рм=20∙104 Па; l=0,02; z4=1.

Задача 44. Определить расход воды Q в трубе диаметром d1 =250 мм, имеющий плавное сужение до диаметра d2 =125 мм, если показания пьезометром: до сужения h1 = 50 см; в сужении h2 = 30 см. Температура воды 20˚С (рис. 35).



Задача 45. Имеется центробежный насос (рис. 36) производительностью Q =9000 л/с, состоящий из всасывающего и нагнетательного трубопроводов. На входе во всасывающий трубопровод диаметром d1=30 см, давление составляет p1=200 мм рт. ст., в нагревательном трубопроводе диаметром d1=20 см, находящемся на высоте z=1,22 м над осью всасывающего трубопровода, давление p2=7 H/см2. Определить гидравлическую мощность насоса.

Задача 46. Определить расход жидкости через зазор между цилиндром и поршнем, если d1=20,04 см, d2=20 см, длина сопряжения l=15 см. Поршень неподвижный. Перепад давления =20 МПа, вязкость жидкости μ =170 ∙ 10-4 Н∙с/м2.

Задача 47. Определить повышение давления в трубе диаметром d = 5 см с толщиной стенки d =2 мм при гидравлическом ударе. Скорость потока в трубе v =7 м/с. Модуль упругости жидкости Еж=2700 МПа, плотность жидкости r =900 кг/м3. Модуль упруго­сти материала трубы Ет=2∙105 МПа.

Задача 48.Определить число Рейнольдса и режим движения воды в водопроводной трубе диаметром d=300 мм при расходе Q=0,136 м3/с и температуре воды 10 °С.

Задача 49.По трубопроводу диаметром d=75 мм транспорти­руется нефть плотностью r = 850 кг/м3 с коэффициентом динамиче­ской вязкости m = 0,03 Н∙с/м2. Скорость течения V =1 м/с. Опреде­лить гидравлический уклон i.

Задача 50.Определить потери напора по длине при равномер­ном движении жидкости по трубопроводу со средней скоростью Vcp=0,4 м/с, если коэффициент кинематической вязкости жидкости g= 0,4∙104 м2/с, диаметр трубопровода d=100 мм, его длина l =1000 м.

Задача 51. Сложный горизонтальный трубопровод, состоящий из двух параллельных ветвей (рис. 37), транспортирует воду с расхо­дом Q=20 л/с. Рассчитать расходы Q1 и Q2 в параллельных ветвях, если l1=30 м; l2=50 м; d1=35 мм; d2=50 мм; коэффициенты по­терь напора на трение l1=0,04 и l2=0,02; коэффициент местных потерь xкр=1,6.

Задача 52. По трубопроводу, соединяющему два резервуара (рис. 38), в которых поддерживаются постоянные уровни, перетекает вода с плотностью ρ=1000 кг/м3. Диаметр трубопровода d=20 мм. В верхнем баке поддерживается избыточное давление ризб=15 кПа, а в нижнем- вакуумметрическое давление рвак=7 кПа. Разность уровней в баках H=5 м. Определить расход жидкости, если коэффициент гидравлического трения λ = 0,028, а длина трубопровода l =15 м. Местными потерями напора пренебречь.

Задача 53. Определить расход воды через сифонный трубопровод (рис. 39), если высота H1=1 м, Н2=2 м, Н3=4 м. Общая длина трубы l =20 м, диаметр d = 20 мм. Режим течения считать турбулентным. Учесть потери на входе в трубу ζ1 = 1, в коленах ζ2 = 0,2, в вентиле ζ3 = 4, на трение в трубе λ = 0,035. Подсчитать вакуум в верхнем сечении х-х трубы, если длина участка от входа в трубу до этого сечения lх = 8 м.

Задача 54.Определить потребный напор, который необходимо создать в сечении 0-0 для подачи в бак воды (рис. 40) вязкостью ν =0,008 Ст, если длина трубопровода l = 80 м, его диаметр d=50 мм, расход жидкости Q = 15 л/с, высота H0 =30 м, давление в баке р2 =0,2 МПа, коэффициент сопротивления крана ζ1=5, колена ζ2=0,8, а шероховатость стенок трубы Δ=0,04. Потерями на расширение потока пренебречь.

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 97; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Сила давления жидкости на поверхности | Истечение жидкости через отверстие и насадки
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты