Домашнее задание. 1. Шай­ба, пу­щен­ная по льду с на­чаль­ной ско­ро­стью 5 м/с, про­хо­дит до уда­ра о борт пло­щад­ки путь 10 м

1. Шай­ба, пу­щен­ная по льду с на­чаль­ной ско­ро­стью 5 м/с, про­хо­дит до уда­ра о борт пло­щад­ки путь 10 м. Ка­кой путь прой­дет шай­ба по­сле аб­со­лют­но уп­ру­го­го со­уда­ре­ния с бор­том пло­щад­ки, ес­ли ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду шай­бой и льдом ра­вен 0,1?

(2,5 м)

2. Пу­ля мас­сой m про­би­ва­ет за­кре­п­лен­ную вер­ти­каль­но дос­ку, имея го­ри­зон­таль­ную ми­ни­маль­ную ско­рость υ₀. Какую ми­ни­маль­ную ско­ро­сть долж­на иметь пу­ля, что­бы про­бить не­за­кре­п­лен­ную дос­ку мас­сой M?

(υ₀√M/m)

3. Те­ло мас­сой 3 кг бро­ше­но с не­ко­то­рой вы­со­ты вер­ти­каль­но вниз с на­чаль­ной ско­ро­стью 2 м/с. Най­ди­те ра­бо­ту си­лы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха над те­лом в те­че­нии 10 с, ес­ли в кон­це это­го про­ме­жут­ка вре­ме­ни те­ло име­ло ско­рость 50 м/с.

(–4050 Дж)

4. Те­ло мас­сой 1 кг пу­ще­но со ско­ро­стью 2 м/с по го­ри­зон­таль­но­му сто­лу вы­со­той 1 м. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­лом и сто­лом ра­вен 0,1. Прой­дя по сто­лу 2 м и дос­тиг­нув его края, те­ло па­да­ет. Най­ди­те ко­ли­че­ст­во те­п­ло­ты, вы­делив­шее­ся при уда­ре те­ла о по­верх­ность земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.

(10 Дж)

5. Те­ло мас­сой 1,2 кг пус­ти­ли вверх по нак­лон­ной плос­ко­сти. В на­чаль­ную точ­ку те­ло вер­ну­лось со ско­ро­стью 4 м/с. Най­ди­те ра­бо­ту силы тре­ния ме­ж­ду те­лом и плос­ко­стью, ес­ли сред­няя ско­рость дви­же­ния на всем пу­ти рав­на 3 м/с.

(–77 Дж)

6. Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,5 кг, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с. На какое расстояние откатится человек с мячом по льду, если коэффициент трения между коньками и льдом 0,05?

(2,8 см)

7. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью 10 м/с. После абсолютно упругого соударения о конёк крыши кирпич начал двигаться обратно и остановился на краю крыши. Найдите коэффициент трения между кирпичом и крышей, если конёк находится на высоте 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту 30^о.

(0,6)

Се­ми­нар 5. Мощ­ность и ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ст­вия уст­ройств и ме­ха­низ­мов

5.1.Са­мо­лет мас­сой 3 т для взлёта должен иметь скорость 360 км/ч. Найдите среднюю мощность двигателей самолёта и мощность двигателей в момент взлёта, если длина взлётной полосы равна 600 м. Коэффициент трения между шинами и взлётной полосой равен 0,2.

(1,55 МВт; 3,1 МВт)

5.2.Велосипедист едет по горизонтальной поверхности со скоростью 5 м/с. Какую скорость должен иметь велосипедист на наклонной поверхности, образующей угол 30^о с горизонтом, чтобы развивать такую же мощность, что и на горизонтальной поверхности? Коэффициент трения между шинами велосипеда и дорогой равен 0,2.

(1,5 м/с)

5.3. Скатываясь под уклон 6^о, автомобиль массой 1 т разгоняется при выключенном двигателе до максимальной скорости 72 км/ч, после чего движение становится равномерным. Какую мощность развивает двигатель автомобиля при подъёме с такой же скоростью и по той же дороге вверх?

(41 кВт)

5.4.Буксир тянет баржу со скоростью 3,6 км/ч. При этом натяжение буксирного каната равно 90 кН. Без баржи при движении с той же скоростью двигатель буксира развивает мощность 4,5 кВт. Сила сопротивления воды прямо пропорциональна квадрату скорости. Во сколько раз коэффициент сопротивления воды для баржи больше, чем коэффициент сопротивления воды для буксира?

(20)

5.5. Найдите работу силы тяжести и среднюю мощность этой силы за первую секунду свободного падения тела массой 1 кг. Найдите мгновенную мощность силы тяжести в конце первой секунды падения.

(50 Дж, 50 Вт, 100 Вт)

5.6. Шарик массой 20 г, брошенный вверх с высоты 2 м со скоростью 3 м/с, упал на землю со скоростью 2 м/с. Найдите среднюю мощность силы сопротивления воздуха.

(0,15 Вт)

5.7. Тело массой 2 кг поднимают вверх по наклонной плоскости на высоту 2,5 м с ускорением 5 м/с², действуя силой 30 Н. Сила действует параллельно наклонной плоскости. Найдите среднюю мощность этой силы за всё время подъёма и мгновенную мощность в конце подъёма.

(75 Вт, 150 Вт)

5.8. При испытании автомобильного двигателя была получена зависимость его мощности от времени, представленная на рис.3.4. Найдите работу, совершённую двигателем за всё время испытаний.

(594 МДж)

5.9. Двигатели электропоезда при движении со скоростью 15 м/с потребляют 900 кДж в секунду. Найдите силу тяги двигателей, если коэффициент полезного действия равен 80%.

(48 кН)

5.10. Высота двух наклонных плоскостей равна 2 м. Длина одной плоскости 4 м, а второй 2,8 м. При каком отношении коэффициентов трения поднимаемого груза о плоскости их КПД будет одинаков?

(0,57)

5.11. Транспортёр поднимает песок в кузов автомобиля. Длина ленты транспортёра 3 м, угол наклона её к горизонту 30^о. КПД транспортёра 85%. Мощность, развиваемая электродвигателем транспортёра, 3,5 кВт. За какое время транспортёр загрузит 6 тонн песка.

(30 с)

5.12. Тело соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45^о, с высоты 20 м. Найдите коэффициент полезного действия плоскости, если у основания плоскости скорость тела равна 6 м/с. (57%)

5.13.Мощность гидроэлектростанции равна 75 МВт, а коэффициент полезного действия равен 75%. На какой уровень плотина поднимает воду, если расход воды составляет 1000 м³/с?

(10 м)

? 1. На рис. 3.5. представлены графики зависимости постоянной силы от времени. Постройте графики зависимости мощности от времени.

2. Ракета с работающими двигателями “зависла” над поверхностью Земли. На что расходуется мощность её двигателей?

3. Из­ме­нит­ся ли мощ­ность, раз­ви­вае­мая дви­га­те­ля­ми эс­ка­ла­то­ра, ес­ли пас­са­жир, стоя­щий на дви­жу­щей­ся вверх ле­ст­ни­це, ста­нет под­ни­мать­ся по эс­ка­ла­то­ру с по­сто­ян­ной ско­ро­стью?

4. Почему нагруженный автомобиль при той же мощности двигателя имеет меньшую скорость, чем ненагруженный?

5. Почему при разгоне автомобиля от двигателя отбирается большая мощность, чем при равномерном движении?

6. Скорость автомобиля уменьшается, если он въезжает на гору при неизменной мощности двигателя. Почему?

7.На катер действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости катера. Во сколько раз следует увеличить мощность двигателя, чтобы скорость катера увеличилась в 2 раза?

8. С Помощью удара можно выиграть в мощности. Каким образом? Приведите примеры.