Модель нейрона

Нейронная сеть состоит из великого множества одинаковых элементов — нейронов, которые являются его базовыми элементами. Нейрон имеет один выход и ряд входов. Каждому входу соответствует некоторый весовой коэффициент (w), что характеризует пропускную способность канала и оценивает степень влияния сигнала из этого входа на сигнал на выходе. В теле нейрона происходит взвешенное суммирование входных сигналов, и дальше это значение есть аргументом активационной функции нейрона (рис.1.1). Кроме того исходный сигнал из элемента суммирования может быть смещен на величину смещения.

Рисунок 1.1. – Схематическое представление искусственного нейрона

Уравнение нейрона с сдвигом и несколькими входами

а = f (n) = f( w₁p₁ + w₂p₂ + … + w_Rp_R + b), (1...2)

где R - количество входов w – весовой коэфициент; p – значение параметра на текущем входе; n – параметр функции активации, f – функция активации (формирование выходного сигнала).

1.1.2. Функция активации нейрона

Единичная функция активации с жестким ограничением hardlim (ступенчатая). Эта функция описывается соотношением Она равняется 0, если n < 0, и 1, если n ³ 0.   Рисунок 1.2. - Вид функции hardlim

Линейная функция активации purelin. а = n Рисунок 1.3. - Обращение функции purelin

Логістична функция активации logsig. Эта функция описывается соотношением

а = logsig(n) = 1/(1 + ехр(–n)) (1.5)

и показанная на рис.1.4. Она належит к классу сигмоідальних функций, ее аргумент может принимать любое значение в диапазоне от –( к +(, а выход изменяется в диапазоне от 0 до 1.

Рисунок 1.4. - Обращение функции logsig

Рисунок 1.5. - Обращение функции tansig

Функция активации типа гиперболического тангенса tansig. Эта функция описывается соотношением

а = tansig (n) = 2/(1+exp(-2*n))-1 (1.6)

и показанная на рис.1.5. Она належит к классу сигмоідальних функций, ее аргумент может принимать любое значение в диапазоне от –µ к +µ, а выход изменяется в диапазоне от (-1) до 1.