Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Основное уравнение равномерного движения. Рассмотрим прямолинейное равномерное движение жидкости




 

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение жидкости. Живые сечения в этом случае могут быть про­извольной формы, но не должны изменяться по всей длине рассматриваемого участка. В таком потоке потеря напора определяется лишь потерей по длине.

Выделим из потока участок жидкости (рис. 29) длиной L и напишем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2.

(46)

 

где z1 , z2 - ординаты центра тяжести сечений 1 и 2; p1 и р2 - давления в центрах тяжести этих сечений; v1 и v2 - средние скорости в этих сечениях;

h1-2 - потеря напора по длине.


Рис.29

Так как движение равномерное, то v1 = v2 и уравне­ние (46) можно переписать так:

(47)

т.е. в случае равномерного движения разность удельных потенциальных энергий равна потере напора по длине. Для вычисления этой разности напишем сумму проек­ций на ось потока А-Авсех сил, действующих на участке 1-2. Эта сумма должна равняться нулю, так как при равномерном движении все силы уравновешиваются. Эти силы следующие:

1) сила тяжести жидкости , где ω=ω1= ω2 - площади живых сечений;

2) силы давления на плоские сечения ω1 и ω2, равные Р1= р1ω1 и Р2 = р2ω2;

3) силы давления на боковую поверхность;

4) сила трения ; где τ – сила трения на единицу площади боковой поверхности цилиндра, а χ -смоченный периметр.

Спроектируем все эти силы на ось А-А:

(48)

Из рисунка 29 видно . Подставив значения сил в (48), получим

Разделим обе части этого равенства на ρωLg:

(49)

 

Откуда

 

(50)

Имея в виду, что (ω/χ)= R, a ( h1-2/L)= i, из уравне­ния (50) получим

(51)

 

Уравнение (51) называется основным уравнением рав­номерного движения.

Величина gRi имеет размерность квадрата скорости. Величина называется динамической ско­ростью и для краткости обозначается , т. е.

(52)

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 72; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты