Формулы для определения скоростной характеристики

Изучение турбулентного те­чения показало, что к стенке русла примыкает затормо­женный ею весьма тонкий слой жидкости, называемый пограничным слоем. В этом слое вязкость жидкости оказывает значительное влияние на величину и распределение местных скоростей.

Толщина пограничного слоя δ и может быть рассчитана по формуле .

Пограничный слой состоит из двух слоев: из приле­гающего к стенке ламинарного слоя толщиной δ_л и пере­ходного слоя от ламинарного к турбулентному. Приле­гающий к стенке ламинарный слой нередко называют ламинарным подслоем.

Если высота выступов шероховатости Δ на стенках русла (рис.34а) значительно меньше толщины погра­ничного слоя δ, шероховатость не сказывается на вели­чине скоростной характеристики S. В этом случае русла называются гидравлически гладкими.

Рис.34

Для этих русел с большой точностью скоростная ха­рактеристика определяется из формулы проф. П. К. Ко­накова

(68)

где R - гидравлический радиус; ν - кинематический коэффициент вязкости.

Если же толщина пограничного слоя δ (рис.34б) значительно меньше высоты выступов Δ, скоростная характеристика зависит от шероховатости и не зависит от вязкости и скорости. В этом случае русла называются
гидравлически шероховатыми. Для этих русел с большой точностью скоростная характеристика определяется из формулы проф. А. В. Теплова

(69)

где Δ - высота выступов равномерной зернистой ше­роховатости, эквивалентной по потерям напора данной шероховатости.

Формулы (66) и (67) справедливы для русла любого поперечного сечения. В частном случае, для круглых труб при напорном движении, учитывая, что R = D/4, а фор­мулы (66) и (67) можно написать в следующем виде

(70)

(71)

На рис. 35 показаны результаты 362 опытов Никурадзе для труб с равномерной зернистой шероховатостью. Прямая А Б, нанесенная на рис. 35, построена по формуле (68), т. е. для гидравлически гладких русел, а горизонталь­ные прямые (справа от пря­мой ВГ) - по формуле (69), т. е. для гидравлически шеро­ховатых русел.

Рис.35

Область, лежащую между АБ и ВГ, называют переходной областью, а область справа от линии ВГ - квадратичной областью (поскольку в ней потери напора прямо пропор­циональны квадрату скоро­сти v).

Для труб с равномерной зернистой шероховатостью, согласно опытам, переходная область лежит в границах, определяемых выражением

При определении λ для стальных труб во всех областях турбулентного течения (в том числе и в переходной об­ласти) можно применять формулу

(72)

ГЛАВА СЕДЬМАЯ