Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Решите систему неравенств

2. Найдите область определения функции .

3. Постройте и прочтите график функции , где

4. Сколько решений имеет система уравнений

5. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвертого и шестого членов равна -80. Найдите первый член этой прогрессии.

6. Токарь и его ученик вместе успевают изготовить за 1 ч 10 деталей. Однажды они получили заказ на изготовление 43 деталей. Сначала к работе приступил токарь, он сделал 28 деталей. Далее работу продолжал его ученик. Заказ они выполнили за 9 ч. Сколько деталей мог изготовить за 1 ч токарь и сколько его ученик?

Вариант 2

1. Решите систему неравенств

2. Найдите область определения функции .

3. Постройте и прочтите график функции , где

4. Сколько решений имеет система уравнений

5. Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9. Произведение второго и шестого ее членов равно -40. Найдите третий член этой прогрессии.

6. Два туриста выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B, расстояние между которыми 18 км, и встречаются через 2 ч. Турист, который вышел из пункта A, пришел в пункт B на 54 мин раньше, чем другой турист пришел в пункт A. С какой скоростью шел каждый турист?

Вариант 3

1. Решите систему неравенств

2. Найдите область определения функции .

3. Постройте и прочтите график функции , где

4. Сколько решений имеет система уравнений

5. Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессии равна 6. Сумма первого и второго ее членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.

6. Для перевозки со склада 120 т груза использовались два грузовика, которые за один рейс перевозят вместе 8 т груза. Половину груза перевезли на одном грузовике, а оставшуюся часть – на другом. Оказалось, что машины сделали всего 32 рейса. Найдите грузоподъемность каждого грузовика.

Вариант 4

1. Решите систему неравенств

2. Найдите область определения функции .

3. Постройте и прочтите график функции , где

4. Сколько решений имеет система уравнений

5. Сумма второго и шестого членов убывающей арифметической прогрессии равна -2. Произведение третьего и пятого ее членов равно -15. Найдите первый член этой прогрессии

6. Две бригады должны были отремонтировать 10 км железнодорожных путей. Вторая бригада справилась с заданием на один день раньше первой. Известно, что вместе они ремонтировали по 4,5 км пути в день. Сколько километров пути ремонтировала в день каждая бригада?