Плавание тел. Закон Архимеда.

Рассмотрим действие сил на тело, полностью погруженное в жидкость. Представим, что прямая прямоугольная призма погружается в жидкость (рис. 24). Силы гидростатического давления, действующие на боковые грани, равны по величине и противоположны по направлению, поэтому они уравновешены. Силы же гидростатического давления, дейст­вующие на основания призмы, неодинаковы. На верхнее основание действует сила, направленная вниз: Р₁= ρgH₁ S. На нижнее основание действует сила, направленная вверх; Р₂ = pS = ρ_жg(Н₁+Н)S. Эта сила больше силы Р₁₍ так как Н₁ + Н > H₁ Равнодействующая сила гидростатического давления на­правлена вверх и равна

Р = P₂ - Р₁ = ρgH S [74]

Произведение SH = V — есть объем погруженного тела. Пра­вая часть формулы [74] представляет собой вес объема жидкости, равного объему погруженного тела. Таким образом, на тело, погруженное в жидкость, действует равнодействующая сила гидростатического давленая, которая стремится вытолкнуть тело вверх, и равная весу жидкости в объеме погруженного тела. Этот закон установлен более 2200 лет назад греческим ученым Архимедом и носит название закона Архимеда.

Для краткости назовем равнодействующую выталкивающую силу просто выталкивающей силой,

Закон Архимеда справедлив для тел произвольной формы, а также для тел, частично погруженных в жидкость. Ведь тело любой формы можно представить состоящим из большого числа прямых призм с малыми основаниями, для каждой из которых справедлив закон Архимеда. Следовательно, он будет справедлив и для всего тела произвольной формы. Выталкивающая сила, действующая на частично погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме погруженной части тела.

Вес тела G = ρ_тgV, поэтому для плавания тела необходимо, чтобы выталкивающая сила была равна весу тела: ρ_жgV =ρ_тgV [72]

или ρ_ж = ρ_т следует, что если ρ_ж > ρ_т, тело всплы­вает, а если ρ_т > ρ_ж — тело тонет.

Рис.24 Рис. 25

Для обеспечения равновесия тела, погруженного в жидкость, недостаточно равенства ρ_ж = ρ_т, Если погруженное в жидкость тело однородно, то центр тяжести совпадает с точкой приложения выталкивающей силы Р (рис. 25, в). Для неоднородных тел точки не совпадают. Для равновесия неоднородных тел, погру­женных в жидкость, необходимо, чтобы при выведении из верти­кального положения сила тяжести G и выталкивающая сила Р образовали пару, стремящуюся повернуть тело в устойчивое по­ложение (рис. 25, а), при котором точки приложения обеих сил лежат на вертикальной прямой, причем центр тяжести располо­жен ниже точки приложения выталкивающей силы. Если центр тяжести тела расположен выше точки приложения выталкивающей силы (рис. 25, б), то положение погруженного в жидкость тела неустойчивое, так как при отклонении его от вертикального по­ложения силы G к Р образуют пару, стремящуюся перевернуть это тело.