Синтез комбинационного устройства в базисе И-НЕ

Для синтеза комбинационного устройства в базисе И-НЕ получают минимальную дизъюнктивную нормальную форму МДНФ. Дальнейшие преобразования проводят на основе формулы Моргана для конъюнкций:

Алгоритм синтеза в базисе И-НЕ проиллюстрируем на следующем примере МДНФ

Соответствующая функциональная схема представлена на рис.1. Она содержит 6 элементов: два инвертора НЕ (DD1, DD2), три двух-входовых элемента 2И (DD3, DD4, DD5),один трехвходовый элемент ЗИЛИ (DD6).

Рис. 1

Для перевода этого устройства в базис надо любым известным способом все элементы заменить схемами И-НЕ. Инверторы DD1 и DD2 заменяем схемами И-НЕ с объединенными входами. Схемы совпадения DD3, DD4 и DD5 заменяются схемами И-НЕ с дополнительными инверторами на выходах. Дополнительные инверторы заменяются схемами И-НЕ тем же способом что и устройства DD1 и DD2. Для замены трехвходовой схемы логического сложения DD6 используется закон де Моргана. Для DD6 можно записать

,

где z₃, z₄, z₅ – выходные сигналы схем DD3, DD4, DD5.

На основе приведенных соображений составьте самостоятельно полную схему устройства. Из неё можно увидеть, что между выходами И-НЕ и входами 3И-НЕ образуется двойная инверсия логических сигналов. Эти инверторы можно удалить как бесполезные.

Функциональная схема, соответствующая рис.1 в базисе И-НЕ, представлена на рис.2.

Рис.2

Схема рис. 2, так же, как и схема рис. 1 содержит 6 элементов. Только теперь все элементы однотипные И-НЕ.

Кроме рассмотренных общих случаев при синтезе цифровых устройств могут возникать ситуации, имеющие свои особенности. Отметим некоторые из них и укажем пути расчета.

Синтез устройства с несколькими выходами. Если каждый из выходов минимизировать и синтезировать отдельно, то в целом устройство окажется неминимальным. Для минимизации всего устройства в целом необходимо проводить поиск общих элементов для различных выходов.

После синтеза функциональной схемы логического устройства проектировщик переходит к разработке принципиальной схемы. Решаются задачи по выявлению и устранению сбоев, резервирования и технической диагностики. Выбираются интегральные схемы. Проводится расчет временных задержек, электрических параметров, токов и напряжений, действующих в схеме. После этого составляется принципиальная и монтажная схемы.