Гидpодинамическая сетка, ортогональность и конформность гидродинамической сетки

Структуру потока подземных вод удобно представлять в виде гидродинамической сетки (ГДС). ГДС представляет собой определённую совокупность линий тока (ЛТ) и линий равных напоров (ЛН)

ЛН – совокупность точек, в каждой из которых величина напора (Н) постоянна: ,

По касательной в каждой точке ЛН Q=0.

ЛТ – линия, в каждой точке которой вектор скорости фильтрации и направление gradH совпадают с касательной, проходящей через эту точку. При установившемся режиме ЛТ является траекторией движущейся частицы жидкости. По ЛТ выполняется условие , перпендикулярно ЛТ имеем Q=0, то есть ЛТ является непроницаемой границей.

Совокупность ячеек между двумя соседними ЛТ называется лентой тока. Для одной ГДС расходы в каждой ЛТ одинаковые. Поэтому сгущение ЛТ свидетельствует об увеличении плотности фильтрационного потока.

Все проницаемые границы являются крайними ЛН, непроницаемые – крайними ЛТ. ЛН проводят через равные сечения, так что H_j-H_i=const.

ГДС обладает двумя свойствами: ортогональности (т.е. в однородном по проницаемости потоке ЛТ перпендикулярны ЛН) и конформности

Док-во:

1) Направление течения п.в. (ЛТ) совпадает с направлением максимального градиента напора, который перпендикулярен ЛН.

2) Расход в любой ячейке можно представить так: . Так как пласт однородный, тогда (km)_ij=const, кроме того в ГДС и . Тогда и , то есть ячейки ГДС – подобны.