Пропускная способность разработанной системы связи.

Задание: Привести определение информации, меры количества информации, энтропии и производительности источника и соответствующие им математические выражения.

Сформулировать понятия скорости передачи информации и пропускной способности канала связи. Вычислить пропускную способность непрерывного канала связи (по формуле Шенона) для известной полосы пропускания канала связи и отношения сигнал/шум по мощности для данного варианта.

Выполнение:

Пропускной способностью системы связи называется максимально возможная способность передачи информации.

- средняя вероятность ошибки.

Количество информации в сообщении о некотором событии существенно зависит от вероятности этого события. Для определения количества информации можно использовать любое монотонно убывающую функцию вероятности F[P(S)], где P(S)- вероятность сообщения S. Что касается энтропии источника независимых сообщений, то во многих случаях, когда требуется согласовать канал с источником сообщений, возникает потребность в характеристиках, которые бы позволяли оценивать информационные свойства источника сообщений в целом. Одной из важных характеристик такого рода является среднее количество информации, приходящейся на одно сообщение. Так как вероятности сообщений неодинаковы, то они несут различное количество информации. Менее вероятные сообщения несут большое количество информации и наоборот. Среднее количество информации, приходящейся на одно сообщение источника, определяется как математическое ожидание.

, (44)

Величина называется энтропией. В теории информации энтропия также характеризует неопределенность ситуации до передачи сообщения, поскольку за ранее неизвестно, какое из сообщений ансамбля источника будет передано. Чем больше энтропия, тем сильнее неопределенность и тем большую информацию в среднем несет одно сообщений источника. В нашем случае, вычислим энтропию источника сообщений, который характеризуется ансамблем, состоящим из двух сообщений S1 и S2 с вероятностями

Р(S1)=0.64

P(S2)=1-P(S1)=1-0.64=0.36

На основании этого энтропия такого источника будет равно:

Количество информации создаваемое источником сообщений в среднем за единицу времени, называется производительностью источника. Эту величину удобно выразить через энтропию источника и :

Из расчетов видно, что производительность источника меньше пропускной способности канала связи. Это говорит о том, что не будут возникать потери, и ошибки в канале связи, возникающих из-за пропускной способности канала связи.

Найдем эффективную пропускную способность непрерывного канала связи

Так как пропускная способность канала связи оказалась больше производительности источника, то возможна передача информации по данному каналу.

Вычислим пропускную способность дискретного канала связи с вероятностью ошибки

по формуле

,

Оценим эффективность использования пропускной способности канала связи при передачи дискретными сообщениями.

, тогда эффективность использования пропускной способности канала связи при передачи дискретными сообщениями будет иметь следующий вид.