Восстановление отказавших изделий

Для рациональной организации производства необходимо, кроме того, знать, сколько изделий, например, автомобилей с отказами данного вида будет поступать в зону ремонта в течение часа, смены, недели, месяца, будет ли их количество постоянным или переменным и от каких факторов оно зависит, т. е. необходимо иметь информацию о надежности не только конкретного автомобиля, но и группы автомобилей, например автомобилей данной модели, колонны, АТП. При отсутствии этих сведений нельзя рационально организовать производство, т. е. определить необходимое число рабочих, размеры производственных площадей, технологическое оборудование, расход запасных частей и материалов. Взаимосвязи между показателями надежности автомобилей и суммарным потоком отказов для автомобиля и группы автомобилей изучают с помощью закономерностей ТЭА,которые характеризуют процесс восстановления –возникновения и (или) устранения потока отказов и неисправностей изделий по наработке.

Рассмотрим работу восстанавливаемого изделия. Для этого в качестве исходных данных используется как наработка до первого, так и до второго отказа. Т. к. автомобиль является восстанавливаемым изделием, то после устранения 1-го отказа автомобиль продолжает работу, и по той же схеме возникают и устраняются 2-й, 3-й и последующие отказы. Проводим исследования по второму отказу (аналогично первому), для чего строим таблицу и вносим в нее все необходимые данные. По результатам расчетов строим схему формирования процесса восстановления (рисунок 1.4) используя данные f₁(L) и f₂(L).

Рисунок 1.4 – Схема формирования процесса восстановления

Закономерности изменения потока отказов описывают изменение по наработке показателей, характеризующих процесс возникновения и устранения отказов автомобилей.

Очевидно, что наработки на отказы, во-первых, случайны для каждого автомобиля и описываются соответствующей функцией f(L), во-вторых, эти наработки независимы для разных автомобилей, в третьих, при устранении отказа в зоне ремонта безразлично, какой автомобиль отказал или какой отказ по счету.

К важнейшим характеристикам этих закономерностей относятся средняя наработка до k-го отказа L_k, средняя наработка между отказами для N изделий L_k,k+1, коэффициент полноты восстановления ресурса h, ведущая функция потока отказов W(L)и параметр потока отказов w(L).

Средняя наработка до k-го отказа:

(1.7)

где – средняя наработка до первого отказа;

– средняя наработка между первым и вторым отказом

Средняя наработка между (k–1)-м и k-м отказами для N автомобилей:

(1.8)

Коэффициент полноты восстановления ресурса характеризует сокращение ресурса после ремонта:

Сокращение ресурса после первого и последующего ремонтов, которое необходимо учитывать при планировании и организации работ по обеспечению работоспособности объясняется: частичной заменой только отказавших деталей, при значительном сокращении надежности других, особенно сопряженных; использованием в ряде случаев запасных частей и материалов худшего качества, чем при изготовлении автомобиля; низким технологическим уровнем работ.

В общем виде ведущая функция потока отказов:

(1.10)

Для каждого частного случая:

L₁: W(L₁)=F₁(L₁)произошел только 1-й отказ.

L₂: W(L₂)=F₁(L₂)+F₂(L₂)произошли 1-й и 2-й отказы.

L₃: W(L₃)=F₁(L₃)+F₂(L₃)произошли 1-й и 2-й отказы.

Процесс формирования ведущей функции восстановления представлен на рисунке 1.5.

Для практического расчета W(L)необходимо собрать данные о вероятности первого, второго и т. д. отказов и просуммировать их.

Параметр потока отказов ω(L) – это плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого изделия, определяемая для данного момента времени или пробега:

Иными словами ω(L) – это относительное число отказов, приходящееся на единицу времени или пробега одного изделия. Следует отметить, что ведущая функция и параметр потока отказов определяется аналитически как функции параметров этих законов лишь для некоторых видов законов распределения. Наиболее часто встречаются нормальный, логарифмически нормальный, Вейбулла и экспоненциальный.

Рисунок 1.5 –Формирование ведущей функции восстановления

Например, для экспоненциального закона:

Откуда следует, что:

Для нормального закона:

где Ф – нормированная функция для ;

k – число отказов.

Например, предположим, что средняя наработка до первой замены изделия равна 13 тыс. км, среднее квадратическое отклонение равно 1,26 тыс. км, а коэффициент полноты восстановления ресурса составляет 0,54. Необходимо определить возможное число замен при произвольно взятом пробеге в интервале между средними наработками до первого и второго отказа автомобиля. В интервале от 13 до 20 тыс. км, произвольно выберем пробег равный 15 тыс. км.

Для расчетов используем формулу (1.12) последовательно определяя F₁, F₂, F₃ и т. д.

Ввиду того, что F₃мало, последующие расчеты для F₄ и других можно не производить. Таким образом, к пробегу 15 тыс. км возможное число замен данной детали составит:

Для практического использования важны некоторые приближенные оценки ведущей функции параметра потока отказов

Из этой формулу следует, что на начальном участке работы, где преобладают первые отказы, т. е. F(L)≤1, W(L)»F(t).

Ведущая функция параметра потока отказов стареющих элементов для любого момента времени удовлетворяет следующему неравенству:

Для рассмотренного выше примера, используя формулу (1.14), получим следующую оценку ведущей функции параметра потока отказов при пробеге автомобиля L=15 тыс. км; 1,1£W(L)£2,1. Таким образом, к пробегу L в среднем возможно от 1,1 до 2,1 отказов изделия, по уточненным расчетам эта величина составляет 1,64 отказа.