Челябинск 2014

Вычисление главных компонент

По основным индикаторам работы ОЭС Урала

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ (ПРОЕКТУ)

по дисциплине «Компьютерные технологии в научных иследованиях»

Нормоконтролер, д.т.н., профессор Руководитель, д.т.н., профессор

___________________ В.В. Мокеев __________________ В.В. Мокеев __________________________2014 г. ________________________2014 г.

Автор работы (проекта)

Студент группы ЭиП-110

_______________Е.Н. Салимоненко

_________________________2014 г.

Работа (проект) защищен

с оценкой (прописью, цифрой)

______________________________

_________________________2014 г.

Челябинск 2014

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

(национальный исследовательский университет)

Факультет «Экономика и предпринимательство»

Магистерская программа «Менеджмент»

Профиль «Логистика»

УТВЕРЖДАЮ

Научный руководитель магистра

____________________Т. А. Шиндина

____________________________2014 г.

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу (проект) студента

Черничкина Варвара Сергеевна

Группа ЭиП-126

1 Дисциплина «Компьютерные технологии в научных исследованиях»

2 Тема работы (проекта) «Вычисление главных компонент по основным индикаторам работы ОЭС Урала»

3 Срок сдачи студентом законченной работы ___________2014 г.

4 Перечень вопросов, подлежащих разработке:

Анализ методов…………………………….

Исследование влияния…………………….

Прогнозирование курса………………….

5 Календарный план

Руководитель работы (проекта)__________________________/В.В. Мокеев/

(подпись)

Студент _________________________________________/ В.С. Черничкина/

(подпись)

АННОТАЦИЯ

Черничкина В.С. Вычисление главных компонент по основным индикаторам работы ОЭС Урала. - Челябинск: ЮУр ГУ, ЭиП-110, 2013. - 30 с., 8 ил., 10 табл., библиогр. список - 2 наим.

Разработка компьютерных пакетов программного обеспечения, специально предназначенных для применения различных методов прогнозирования, оказала огромное влияние на развитие прогнозирования. Для специалиста, занимающегося прогнозированием в экономике и управлении, представляют интерес пакеты программ, позволяющие проводить регрессионный анализ, анализ временных рядов и другие виды математического анализа, часто применяемые статистиками. Курсовая работа посвящена этой актуальной теме. Использование пакетов программного обеспечения для прогнозирования является актуальным в силу того, что данная процедура неизбежно связана с большими вычислениями. По этой причине для иллюстрации значительной части математического аппарата используется программа МИДАС и Microsoft Excel.

Цель работы – проанализировать основные индикаторы работы ОЭС Урала с помощью расчета главных компонент.

Задачи работы:

Сформировать набор ключевых факторов, позволяющих оценить изменения в работе ОЭС Урала;

1 Выбрать целевые факторы и сформулировать требования к модели управления;

2 Разложить процесс изменения набора ключевых факторов на суммы независимых подпроцессов;

3 Провести расчет главных компонент и главных факторов;

4 Выбрать ключевые показатели;

5 Проанализировать главные компоненты на соответствие требованиям модели.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Классический аппарат анализа и прогнозирования поведения социально-экономических систем (предприятия, организации, рынки и т.п. в дальнейшем СЭС), не удовлетворяет современным требованиям к качеству управленческих решений, оперативности их принятия и реализации. Так же на эффективность управленческих решений, кроме внутренних факторов, значительное влияние оказывают факторы внешней среды, их нестабильность и неопределенность. Поэтому с достаточной степенью уверенности, можно говорить о необходимости развития новых подходов, методов и инструментов, анализа и прогнозирования состояния СЭС, на основе многофакторных моделей, как на уровне их управления в целом, так и в контексте анализа эффективности факторов производства.

В практике менеджмента для достижения поставленных целей желательно определять линейно-независимые комбинации переменных, которые обеспечивают наиболее эффективное их применение. Необходимо учитывать, что с одной стороны СЭС являются слабоструктурированными системами и характеризуются отсутствием качественных математических моделей процессов происходящих в них. Анализ СЭС осуществляется путем наблюдения за динамикой факторов, описывающих процессы, и установление причинно-следственных связей между ними.

Увеличение числа изучаемых факторов может являться средством повышением точности и качества прогноза, что очень важно, так как от точности и качества анализа зависит правильность принимаемых управленческих решений. В связи с этим актуальной проблемой является применение новых методов и инструментов прогнозирования поведения социально-экономических систем, позволяющих изменять количество факторов в модели. Недостаток имеющихся методов математического моделирования состоит в том, что трудно получить модель сложного явления, в котором было бы взаимосвязано большое число различных факторов.

Для решения подобного рода задач, необходимо применять такие инструменты, которые позволяют установить и измерить причинно-следственные связи между различными процессами в СЭС. Одним из таких инструментов является метод главных компонент, который применяется для такой группировки исходных признаков, чтобы члены группы обладали корреляцией между собой, но группа в целом была бы независима от других групп.

Одно из важных достоинств такой группировки заключается в том, что она позволяет представить процесс поведения изучаемого объекта в виде набора независимых (статистически) составляющих подпроцессов, каждый из которых можно анализировать отдельно. Причем, факторы в подпроцессах, могут влиять друг на друга. Связь может быть как положительной, когда увеличение одного фактора приводит к увеличению другого фактора, так и отрицательным, когда увеличение фактора приводит к уменьшению другого фактора.

Таким образом. суть анализа на основе главных компонент состоит в том, чтобы сложные проблемы и тенденции развития системы отразить в модели в упрощенном виде и провести исследование возможных вариантов их развития в модельной ситуации.

1 ПОДГОТОВКА ДАННЫХ

ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ

В целом изучение экономических систем часто базируется на идее, что мы имеем большой набор данных, и желаем выполнить обработку набора путем анализа отношений между различными точками этого набора. При этом мы хотели бы найти некоторые характеристики набора, которые бы рассказали нам о самом наборе данных.

Для понимания характеристики нам нужен набор данных или набор временных рядов. Статистики обычно имеют дело с выборкой из генеральной совокупности. Мы будем рассматривать временной ряд как некоторую выборку из генеральной совокупности. Временные ряды отражают колебания какой-либо характеристики на некотором временном интервале. Например, данные об месячных объемах продаж товаров, ежедневных курсах валют в течение года, или нескольких лет представляются временными рядами.

При вычислении ковариационной матрицы могут использоваться операции вычитания средних (центрирование) и деления на стандарты (нормирование). Геометрически операция центрирования соответствует параллельному переносу начала координат в центр тяжести множества точек.

Операция нормирования в пространстве соответствует изменению масштабов по всем осям координат так, чтобы величина рассеяния, характеризуемая величиной дисперсии, стала равной единице.

Для того, чтобы выполнить заданную операцию, необходимо собрать данные по основным индикаторам работы ОЭС Урала и выполнить предварительную обработку.

В таблице 1 отражена частота в ОЭС Урала. На рисунке 1 отображена зависимость частоты от времени.

Таблица 1 - Частота в ОЭС Урала

Рисунок 1 – Частота в ОЭС Урала на 28.04.2013

Таблица 2 - Температура в ОЭС Урала

Рисунок 2 – Температура в ОЭС Урала на 28.04.2013

Таблица 3 - План генерации и потребления в ОЭС Урала

Рисунок 3 – План генерации и потребления ОЭС Урала на 28.04.2013

Таблица 4 - Генерация и потребление в ОЭС Урала (почасовая)

Рисунок 4 – Генерация и потребление ОЭС Урала на 28.04.2013

Таблица 5 - Генерация и потребление ОЭС Урала

Рисунок 5 - Генерация и потребление ОЭС Урала

2 Обработка данных

Полученные данные необходимо обработать и свести в таблицу 6.

Таблица 6 –

2 Вычисление главных компонент

После сбора данных необходимо создать базу данных в программе. Окно просмотра данных представлено на рисунке.

Рисунок -

Для того, чтобы выполнить расчет главных компонент выполняется команда Главные компоненты, Расчет главных компонент. На появившееся форме указывается количество главных компонент, которые нужно вычислить. По умолчанию задаются максимально возможное число главных компонент, которое можно вычислить. В результате расчета главных компонент открывается форма с результатами представленная на рисунке.

Рисунок - Форма расчета главных компонент

На вкладке «График главных компонент» показывается график весовых коэффициентов. Весовые коэффициенты используются для формирования главных компонент , , и как показано ниже

Таблица -

На рисунке отображен исходный ряд по частоте и восстановленный ряд.

Первый главный фактор имеет наибольшую дисперсию. Анализ его показывает, что увеличение собственный капитал (СК), чистый оборотный капитал (ЧОК) приводит к росту выручки (ВР), оборотных активов(ОА), фонда заработной платы (ФОТ), вне оборотные активы (ВнА) и уменьшению текущих пассивов (ТП). При этом наблюдается незначительной рост инвестиций.

Тенденции, выделенные второй, третьей, четвертой, пятой главными компонентами, характеризуются большими изменениями объемов инвестиций, поэтому они характеризуют инвестиционные направления развития предприятия. Однако не все направления соответствуют основным целям инвестиционной политики предприятия. Как было сформулировано выше основной целью инвестиционной политики в рамках рассматриваемой задачи заключается в том, что рост объема инвестиций (Инв) должен вести к увеличению выручки (ВР). Этому требованию удовлетворяют 2, 3 и 5 компоненты.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод о том, что первая, вторая, третья и пятая главные компоненты удовлетворяют требованиям «инвестиционной модели».

Каждый показатель можно реконструировать, используя главные факторы. Формулы для реконструкции выручки (ВР) инвестиций (Инв) имеет вид

Весовые коэффициенты главных факторов представляют элементы главных компонент. Анализируя формулу, можно понять какие факторы являются наиболее важными для численности персонала.

7. Интересную информацию дает реконструкция факторов по главным компонентам. Для этого выполните команду Проверка, Погрешность ИД от числа ГК. В результате выполнения команды появится окно, содержащее ошибки реконструкции показателей (рис. 11).

Первая строка содержит ошибки реконструкции показателей с помощью первой главной компоненты, вторая строка таблицы — ошибки реконструкции по первым двум главным компонентам, третья строка — ошибки реконструкции по первым трем ГК и т.п. Как видно из таблицы, если используются все шесть главных компоненты, то реконструкция полностью восстанавливает исходные показатели, т.е. ошибка реконструкции равна нулю.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Мокеев В.В. Решение проблемы собственных значений в задачах многофакторного анализа экономических систем //Экономика и математические методы. Москва, 2010. N4, С. 82-90

2. В.В. Мокеев, В.Г Плужников Анализ главных компонент как средство повышения эффективности управленческих решений в предпринимательских структурах //Вестник Южно-Уральского государственного университета,Экономика и менеджмент, 2011 41(258), вып. 20