Однофакторные модели экономического роста

Макроэкономика изучает функционирование экономической системы как единого целого с точки зрения макроподхода. Макроэкономическая модель представляет собой математически формализованную концепцию экономики как единого целого. Макромодели используются для теоретического анализа наиболее общих закономерностей функционирования и развития национальной экономики.

Важным полем применения макроэкономических моделей является прогнозирование. Для этого используют производственные функции, модели оптимизации, соотношение норм накопления и норм потребления, оптимизацию национального дохода, валютных капитальных вложений и т. д.

Основные назначения макромоделей:

v анализ структуры и динамики экономики страны;

v прогнозирование развития экономики;

v исследование экономических циклов;

v повышение эффективности государственного регулирования экономики;

v формирование основы для разработки оптимальных планов развития экономических систем.

В теории экономики разработаны 2 основных принципа моделирования:

v экономического роста;

v экономического равновесия.

Принцип экономического роста позволяет моделировать динамику социально-экономических процессов, а экономического равновесия – статику. Исследование проблемы экономического роста проводится с использованием аппарата математического моделирования.

Модели экономического роста (МЭР) – это чаще всего экономико-статистическая модель, описывающая темпы роста, пропорции и условия развития экономики. Эти модели позволяют проводить анализ отдельных зависимостей и тенденций в экономике, а также прогнозировать и планировать ее развитие.

Часто объектом исследования являются темпы равновесного роста, в котором равновесие понимается как устойчивые темпы роста и соблюдаются определенные пропорции, которые балансируют экономику. К таким пропорциям относят соотношение между потреблением и накоплением, между численностью населения в трудоспособном возрасте и численностью занятых в общественном производстве, между наличным фондом капитальных вложений и потребным объемом ОПФ.

К основным факторам, которые определяют экономический рост в модели, относят капиталовложения, производственные фонды, производительность труда, численность и динамику населения, научно-технический прогресс.

Выделяют одно- и многофакторные МЭР.

Однофакторную МЭР можно назвать моделью естественного роста. Предполагается, что прирост продукции, выпускаемой экономической системой в последующую единицу времени (как правило, год) пропорционален абсолютному значению этого показателя.

Пусть прирост НД за год пропорционален величине самого НД с постоянным коэффициентом n.

В этом случае, зная значение НД в базисном году, можно вычислить У для любого t.

Если принять, что рост национального дохода – непрерывная и непрерывно дифференцируемая функция времени t,то прирост национального дохода можно выразить в виде производной:

Преобразовав уравнение, получим:

Проинтегрировав выражение, получим:

Данная модель отражает рост национального дохода во времени, но не выявляет факторы роста и механизм их взаимодействия.

Одним из важнейших факторов роста экономики считают капитальные вложения. Роль капитальных вложений можно отразить с помощью простейшей модели Кейнса. Центральное место в ней занимает понятие мультипликатора. Это количественное соотношение, выражающее зависимость между динамикой капитальных вложений и вызываемым ею темпом роста национального дохода.

Мультипликатор представляет собой коэффициент, показывающий, во сколько раз возрастет доход при данном росте инвестиций. Так, если ΔУ –прирост национального дохода, ΔК– прирост инвестиций, то:

- коэффициент мультипликатора

Кроме того, согласно теории Кейнса, общий объем НД, который выражен в качестве прироста используется для покрытия расходов на непроизводственное потребление ΔСи новые инвестиции ΔК.Если заменить в последней формуле ΔКна разность ΔУ- ΔС, то получим:

- доля прироста фонда потребления в приросте НД

Кейнс назвал эту величину предельной склонностью к потреблению.

Приняв определенные условия и измерив численно предельную склонность к потреблению, можно проследить множественный эффект, производимый данным приростом инвестиций на прирост НД. В уравнении прирост НД будет выражен как функция от прироста инвестиций.