Определение жесткости механической характеристики

Жесткость механической характеристики определяется котангенсом угла наклона касательной в данной точке механической характеристики электродвигателя к оси момента.Механические характеристики электродвигателей по их жесткости разделяются на:1) абсолютно жесткую механическую характеристику, которую имеет синхронный электродвигатель; угловая скорость его вала с изменением момента остается неизменной; 2) жесткую механическую характеристику, которую имеет асинхронный электродвигатель (в рабочем ее участке) и электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением; угловая скорость их вала с увеличением момента уменьшается, но в малой степени; 3) мягкую механическую характеристику, которую имеет электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением; угловая скорость его вала с увеличением момента уменьшается в значительной степени.

Жесткость механической характеристики является очень важным параметром, т.к. отражает изменение скорости двигателя при изменении нагрузочного момента. Если скорость постоянна при любом моменте, то характеристика называется абсолютно жесткой, если же она изменяется от до при постоянном моменте, то характеристика абсолютно мягкая. Таким образом, жесткость характеристики определяется сопротивлением цепи якоря и магнитным потоком. При номинальном потоке и отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, жесткость характеристики двигателя параллельного возбуждения высокая и отклонение скорости от скорости холостого хода при номинальном моменте составляет 2-8%. Двигатели с такой жесткой характеристикой могут использоваться в приводе, где требуется, чтобы скорость вращения при изменении нагрузки оставалась практически постоянной.

пример механизма с абсолютно жесткой механической характеристи­ки.

Синхронный и асинхронный гистерезисный электродвигатели. Такую характеристику имеют синхронные электродвигатели. При жесткой механической характеристике частота вращения электродвигателя -меняется незначительно при изменении вращающего момента. Такую характеристику имеют электродвигатели постоянного тока с параллельным возбуждением и асинхронные электродвигатели (в пределах рабочей части характеристики).

Устойчивость установившегося режима

Установившийся режим характеризуется состоянием равновесия системы двигатель – нагрузка относительно координаты ω. Как и всякое состояние равновесия, установившийся режим может быть устойчивым и неустойчивым. Известно, что критерием статической устойчивости системы является условие возникновения усилия, стремящегося при выведении системы из состояния равновесия вернуть ее в это состояние. Чтобы сформулировать условие статической устойчивости электропривода рассмотрим электромеханическую систему, состоящую из двигателя и рабочей машины, механические характеристики которых представлены на рис. 1.4.а. При этом характеристика двигателя 1 имеет отрицательную жесткость (β<0), а характеристика рабочего органа (рабочей машины) абсолютно мягкая β_с=0.

Рис. 1.4. К определению статической устойчивости

В точке установившегося режима 1 привод имеет следующие координаты: M=M_с, ω=ω_с

Если внешним принудительным воздействием переместить рабочую точку привода из равновесного положения 1 в положение 2, мы получим отклонение скорости и момента: Δω=ω₂−ω_с, ΔM=M₂−M_с

где ω₂, M₂ – соответственно скорость и момент в новой рабочей точке привода. Согласно рис. 1.4.а имеем Δω>0,ΔM<0, т.е. в новой рабочей точке скорость возросла, а момент уменьшился. Если теперь внешнее воздействие убрать, то под действием отрицательного динамического момента ΔM<0, как показано в предыдущем параграфе, привод получит отрицательное ускорение, т.е. будет замедлять скорость и рабочая точка переместится из 2 в 1. Таким образом, после снятия внешнего воздействия привод возвратится в состояние равновесия. Тоже можно показать, если принудительно перемесить рабочую точку в положение 3.

Теперь предположим, что в той же системе двигатель имеет характеристику 2 с положительной жесткостью (β>0), рис. 1.4.б. Нетрудно показать, что в этом случае при принудительном перемещении рабочей точки из равновесного положения 1 в положение 2, привод не может вернуться в точку равновесия 1 (после снятия воздействия), так как динамический момент, возникший в результате выведения системы из равновесия (ΔM>0), будет ускорять привод, т.е. способствовать дальнейшему увеличению скорости. Можно отметить, что в первом случае приращение момента и приращение скорости имели противоположный знак, а во втором – одинаковый.

Из этих двух примеров можно заключить, что необходимым и достаточным условием обеспечения устойчивости установившихся режимов является противоположность знаков приращения скорости и приращения момента, возникающих в результате принудительного выведения системы из состояния равновесия. Формально это условие запишется выражением (1.20) β−β_с<0

Если момент сопротивления рабочего органа не зависит от скорости (β_с=0), то статическая устойчивость полностью определяется видом механической характеристики двигателя и условие устойчивости записывается выражением (1.21) β<0

Если механические характеристики двигателя и рабочего органа линейны, устойчивость установившегося режима достаточно проверить по выражению (1.20) в одной точке. В противном случае, например, в приводах с асинхронными двигателями устойчивость необходимо проверять во всей области существования характеристик.