Размерный анализ

При изготовлении деталей неизбежно некоторое смещение осей отверстий от заданного номинального расположения. В этом случае валы (болты или шпильки) свободно войдут в отверстия только при наличии гарантированного зазора.

Этот зазор является компенсатором отклонения расстояния между осями отверстий относительно номинального расстояния между ними и обеспечивает собираемость деталей. Допуски на расстояния между осями отверстий определяют исходя из наихудшего для сборки случая (полагают, что зазор в соединении равен наименьшему зазору S min, образующемуся при сочетании наименьшего предельного размера отверстия и наибольшего предельного размера вала и отверстия.

Соотношение между величиной зазора и величиной несоосности болта и отверстия.

Обозначим действительные размеры отверстия через D = 9Н14(^+0,36), болта– d = 8h14(-0,36), величину зазора - S и величину несоосности – e.

S_max = 9,36 – 8,36 = 1 мм

S_min = 9 – 8 = 1 мм

Размерная цепь (рис.1), определяющая связь между величиной несоосности е отверстия и болта и величиной зазора S, будет иметь вид:

(52)

Преобразовывая это равенство (с учетом D – d = S), получаем е = 0,5S₁ = 0,5

Рис.4 Размерная цепь.

Расчет зависимых допусков на расстояние между осями отверстий.

При соединении деталей болтами (рис.2) расстояние между осями отверстий L может изменяться в пределах от L_min до L_max тогда:

L_{1 max} – L_{2 min} = e₁+e₂ (53)

Для противоположных предельных значений имеем

L_{2 max} – L_{1 min} = e₁+e₂

Складывая, уравнения получаем:

(L_{1 max} – L_{2 min}) + ( L_{2 max} – L_{1 min}) = 2(e₁+e₂+e₃ +e₄) (54)

Допуская, что значения S_min для всех сопряжений равны и заменяя е на 0,5S_min , получаем TL₁ + TL₂ = 4S_min

Так как номинальные размеры L равны, то TL₁ = TL₂ = TL

В результате TL = 2S_min = 1 мм

Обычно предельные отклонения координирующих размеров назначают симметричными, то есть равными по абсолютной величине:

(55)

(56)

Рис.5 Размерная цепь