Межвременной выбор и поведение преступника

Подход к анализу преступного поведения, альтернативный подходу Беккера и Эрлиха, был предложен Майклом Дэвисом (Davis, 1988). Для Беккера и его последователей основной причиной того, почему одни индивиды при определенных условиях решаются на преступление, а другие при тех же условиях – нет, является склонность к риску первых и несклонность к риску вторых. Для Дэвиса же ключевым фактором, определяющим уровень противоправной активности индивида, становится его ставка дисконтирования ожидаемых доходов. Иными словами, индивид, решивший совершить преступление, получает свое (доход в той или иной форме) от этого преступления сразу же, тогда как возможное наказание относится к какому-то неопределенному будущему. И так – в большинстве случаев. Таким образом, чем выше индивидуальная ставка дисконта, чем ниже индивид оценивает сегодня свои будущие доходы и издержки, тем больше его склонность к противоправному поведению. В частности, штраф F, который преступник должен будет заплатить в какой-то неопределенный момент времени t в будущем, оценивается им сегодня в сумму, равную F_d:

(4.1)

Где g(t) – плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины t, а r – индивидуальная ставка дисконтирования.

Для своего анализа Дэвис принимает следующие предпосылки: индивид, вовлеченный в криминальную деятельность, до момента его задержания правоохранительными органами получает доход только от криминальной деятельности. Этот доход – W_i – напрямую зависит от числа совершенных преступлений θ. После задержания в момент времени t преступник должен будет заплатить штраф в размере F. После этого он уже не сможет заниматься криминальной деятельностью и вынужден будет зарабатывать себе на жизнь легально (доход от легальной деятельности, как и ранее, равен W_l)[5]. В таких условиях дисконтированный ожидаемый будущий доход индивида составит:

(4.2)

Где G(t) – функция распределения случайной величины t, то есть вероятность того, что преступная деятельность индивида будет пресечена в любой момент, предшествующий моменту t. Таким образом, вероятность того, что до наступления момента t преступник не будет привлечен к ответственности, составит (1 – G(t)). А условная вероятность того, что нарушитель будет задержан в момент t при условии, что до этого момента пресечь его деятельность обществу не удалось, будет равна:

(4.3)

где E – средства, которые общество тратит на поимку данного преступника.

(4.4)

Отсутствие прямой зависимости между условной вероятностью задержания P и временем t фактически означает, что средние общественные расходы на задержание правонарушителя в любой промежуток времени не зависят от того, как долго этот преступник остается на свободе. В этом случае мы имеем дело с линейным дифференциальным уравнением:

(4.5)

Отсюда:

(4.6)

(4.7)

(4.8)

Функцию распределения случайной величины t можно представить как:

(4.9)

А плотность распределения вероятностей t составит:

(4.10)

Заменим G(t) и g(t) в (4.2) на их значения, полученные в (4.9) и (4.10):

(4.11)

Решаем это уравнение:

(4.12)

или

(4.13)

Учитывая, что:

(4.14)

И:

(4.15)

В окончательном виде дисконтированный ожидаемый доход преступника будет выглядеть как:

(4.16)

Другими словами, анализ преступного поведения с помощью теории межвременного выбора дает не только альтернативное объяснение тому факту, что одни склонны к преступному поведению в большей степени, чем другие (хотя рационально действуют все люди). Этот анализ также объясняет, почему увеличение вероятности наказания будет для преступников более мощным сдерживающим фактором, чем такое же, в процентном отношении, увеличение его тяжести. В (4.16) условная вероятность задержания преступника в момент времени t (P) оказывает двойное воздействие на дисконтированный ожидаемый будущий доход индивида: с одной стороны, она сокращает ожидаемый доход от нелегальной деятельности (произведение PF в числителе (4.16)), с другой – увеличивает ставку дисконтирования (сумма (P+r) в знаменателе).