Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


БИЛЕТ №1




1. Анализ систем массового обслуживания с Марковскими потоками требований. Система М/M/1. Это система с пуассоновским входным потоком заявок, экспоненциальным законом распределения времени обслуживания и одним сервером.

 

Рис. 1.10 СМО типа М/М/1.

 

«гибели-размножения».

Здесь t – среднее время обслуживания в сервере.

 

Рис. 1.11 Диаграмма интенсивности переходов для СМО типа М/М/1.

 

Полученное ранее общее решение позволяет сразу записать вероятность того, что в стационарном состоянии в очереди будет находиться k заявок

 

Окончательно получаем формулу для вероятности длины очереди

.

Рис. 1.12 Стационарные вероятности рк для СМО типа М/М/1.

 

Важной характеристикой системы является средняя длина очереди. Зная вероятности каждого из возможных значений длины, найдем математическое ожидание:

.

Найдем теперь дисперсию длины очереди: .

Для нахождения среднего значения времени пребывания в очереди воспользуемся формулой Литтла.

.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 65; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты