Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Теорема Джексона.





Рис. 1 Сеть, содержащая N узлов.

Должно выполняться условие баланса

Вероятность, того, что заявка после обслуживания в i-том узле вообще покинет сеть будет равна .

Джексону удалось доказать, что стационарная вероятность этого состояния разлагается в произведение безусловных распределений:

.

Которые представляют собой стационарные вероятности для классической системы M/M/m. Этот удивительный результат называют теоремой Джексона.

Пусть в замкнутой сети с тремя (N=3) узлами циркулирует ровно два требования (K=2).

Состояние сети описывается тройками: .

Всего в сети возможно различных состояний .

На рис. 3 показана диаграмма интенсивностей переходов между этими состояниями.

Рис. 3 Диаграмма интенсивностей переходов для замкнутой сети с тремя узлами.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 65; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты