Задача.

_{Межузловая ветвь вторичной сети связи имеет n = 5 каналов. Поток сообщений, поступающих для передачи по каналам ветви связи, имеет интенсивность  = 8 сообщений в секунду. Среднее время t = 0,2 передачи одного сообщения каждым каналом связи равно t/n = 0,04 секунд. Время ожидания сообщений в очереди неограниченно. Найти характеристики СМО: Ротк ,Q ,А ,Z ,Lоч ,Тож ,Тсист .}

Межузловая ветвь вторичной сети связи имеет n = 4 каналов. Поток сообщений, поступающих для передачи по каналам ветви связи, имеет интенсивность  = 8 сообщений в секунду. Среднее время t = 0,1 передачи одного сообщения равно t/n = 0,025 секунд. В накопители очереди ожидающих передачи сообщений может находиться до m = 4 сообщений. Сообщение прибывшее в момент, когда все m мест в очереди заняты, получает отказ передачи по ветви связи. Найти характеристики СМО:

Р_отк – вероятность отказа передачи сообщений;

Q – относительную пропускную способность межузловой ветви;

А – абсолютную пропускную способность межузловой ветви;

Z – среднее число занятых каналов;

L_оч – среднее число сообщений в очереди;

Т_ож – среднее время ожидания;

Т_сист – среднее суммарное время пребывания сообщения в очереди и его передачи по ветви связи.

Решение:

Найдём вначале вероятность нулевого состояния СМО:

Вероятность отказа передачи по ветви связи будет равна:

Относительная пропускная способность:

Абсолютная пропускная способность:

сообщений/с.

Среднее число занятых каналов связи:

Среднее число сообщений в накопителе очереди определим по формуле:

Среднее время ожидания в очереди:

Среднее суммарное время пребывания сообщения в очереди и его передачи по ветви связи:

с.

БИЛЕТ