Лабораторна робота №4

Система одночасних регресій

1. Структурна форма системи моделі має вигляд:

.

Прогнозна форма системи має вигляд:

.

2. Для перевірки ідентифікованості моделі перевіримо ідентифікованість кожного рівняння структурної форми. Умова ідентифікованості i-го рівняння:

m - m_i ³ n_i - 1,

де m - число незалежних перемінних x_it в моделі (m=2);

m_i - число незалежних перемінних x_it в i-му рівнянні;

n_i - число залежних перемінних y_it в i-му рівнянні.

Тоді [2-1] = [2-1], отже обидва рівняння регресії ідентифіковані. Тому модель теж ідентифікована. Це означає, що коефіцієнти структурної і прогнозної форм взаємооднозначно виражаються один через одного.

3. Для одержання структурної форми моделі застосуємо непрямий метод найменших квадратів (НМНК).

Оскільки коефіцієнти прогнозної форми задані, то непотрібно застосовувати МНК для їхнього визначення за алгоритмом НМНК.

Визначимо коефіцієнти структурної форми.

Тоді структурна форма моделі набуде вигляду:

×y_2t + + ×x_1t ;

×y_1t - + ×x_2t .

4. Зробимо економічний аналіз отриманої моделі в структурній формі, що відбиває зв'язок y₁ і y₂.

Визначимо і за прогнозною формою.

= ;

= .

Визначимо коефіцієнти еластичності, що показують силу впливу y₁ на y₂ і y₂ на y₁ .

Таким чином, при збільшенні імпорту y₂ на 1% експорт y₁ збільшується в середньому на при збільшенні експорту y₁ на 1% імпорт y₂ збільшується в середньому на %.