Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Безрисковый актив.




Давыдова Дина. 560 группа.

Самостоятельная работа № 5

Модель Блэка-Шоулза

Рассмотрим акции компании РусГидро. Котировки взяты с сайта РТС (в $ США).

Безрисковый актив.

В качестве безрискового актива рассмотрим казначейские векселя США ((Treasury bills, T-bills) - краткосрочные дисконтные бумаги. Минимальный номинал – 1000 долларов.

Обоснование выбора безрискового актива:

В настоящее время в российской оценочной практике выделяют следующие условно безрисковые инструменты:

•ставки по депозитам Сбербанка РФ и прочих российских банков высшей категории надежности;

•доходность по государственным облигациям, выраженным в национальной валюте РФ (ГКО и ОФЗ);

•доходность по государственным облигациям, выраженным в иностранной валюте (ОВВЗ и еврооблигации).

•краткосрочные облигации правительства США (U.S. Treasury bills)

•10-летние облигации правительства США (U.S. Treasury Notes)

•ставку доходности, теоретически совместимую с нулевой волатильностью

Выделяя безрисковый инструмент необходимо опираться на следующее:

• необходимо, чтобы доходность данного инструмента была определена и известна заранее. Если инвестор покупает безрисковый актив в начале инвестиционного периода, то он точно знает, какой будет его стоимость в конце периода.

• вероятность потери средств в результате вложений в него минимальна. (нет риска дефолта)

•инструмент должен быть эмитирован правительством, т.к. по корпоративным ценным бумагам с большей долей вероятности может быть объявлен дефолт. Так – из выпущенных российскими компаниями 640 эмиссий облигаций, дефолты объявлены по 443.[1] Тем не менее, не каждая государственная ценная бумага может быть признана безрисковой (что показал дефолт по российским государственным облигациям 1998 года).

кроме риска дефолта, необходимо исключить риск реинвестирования. Данный риск заключён в непредсказуемости уровня процентной ставки, по которой инвестор сможет вложить полученные средства по окончании периода владения ценной бумагой. Вариант, при котором не активизируется данный риск – совпадение срока погашения ценной бумаги со сроком планируемого инвестором периода владения. При совпадении сроков инвестор может говорить о том, что знает, какова будет доходность используемых им средств уже в начальный момент инвестирования.

Итак, выбранный инструмент удовлетворяет приведённым выше критериям. Ограничений на покупку отечественными инвесторами T-bills нет – их покупка осуществляется через взаимные фонды[2].

Рассмотрим дату погашения T-bills 1 ноября.

Номинал данного векселя составляет 1000$. По данным www.treasury.gov в день составления контракта 30 сентября дисконт T-bills составил 0.14.

Дисконт T-bills рассчитывается по формуле

*360/дни до погашения

0.14=(1000-цена покупки/1000)*360/31

Получаем что, цена покупки или текущая цена безрискового актива равна 987.94 $.

Доходность безрискового актива Rf = (1000-987.94)/ 987.94= 1.012202665

Условие отсутствия арбитража RS1 < RF < RS2.

Необходимо определить RS1 и RS2. (доходность рискового актива в плохом и хорошем состоянии мира). Для этого воспользуемся пакетом EViews 3.1.

Из полученных данных предыдущих заданий мы имели ER 11 и ER12 (ожидаемые доходности акций РусГидро на 1 октября), по ним мы находим цену данной ценной бумаги на 1 ноября в плохом и хорошем состоянии мира .( соотвественно 1.55718516$ И 1.642106256$).

За 184 дня (до 30 сентября) мы оставляем котировки прежними, 185 день разделяем на плохое и хорошее состояние. Таким образом, получаем два ряда – «плохой» (price_bad) и «хороший» (price_g)[3].

Для них необходимо построить модель, по которой будем осуществляться прогноз.

 

Для price_bad наилучшей моделью по всем статистикам стало уравнение

 

PRICE_BAD = 0.8039023843*PRICE_BAD(-2) + 0.1080020411*PRICE_BAD(-3) + 0.1428153112 + [AR(1)=0.8739326955,MA(1)=-0.1757398717,MA(2)=-0.8059747283,BACKCAST=5]

 

Для price_good

 

PRICE_G = 0.7731107156*PRICE_G(-2) + 0.1356707398*PRICE_G(-3) + 0.1478159137 + [AR(1)=0.8852343618,MA(1)=-0.1804905235,MA(2)=-0.7866123179,BACKCAST=5

 

По данным моделям строим прогноз (функция Forecast) и генерируем его до 216 наблюдения (216 наблюдение – это 1 ноября).

Получаем что по оценённой модели цена рискового актива в хорошем и плохом состоянии мира составляет:

 

Ps2 1.620447
Ps1 1.5637

 

Итак, RS1= (Ps1-P0)/ Ps1 =( 1.5637 - 1.565)/ 1.5637 = 0.999169.

RS2 = (Ps2-P0)/ Ps2 = =( 1.620447- 1.565)/ 1.620447 = 1.035429.

 

0.999169<1.012202665<1.035429.=> RS1 < RF < RS2. => арбитраж отсутствует=> базовые активы подходят.

 

Выберем цену страйк. Она должна лежать между ожидаемыми в плохом и хорошем состоянии мира ценами рискового актива 1.5637 < < 1.620447. Пусть

Оцениваем пут-опцион:

 

1.5637

Решая данную систему уравнений получим:

0.001037
-0.63968

Затем, = 1.565*(-0.63968)+ 0.001037*1000 = 0.035468$ => стоил пут-опцион 30 сентября.

 

 


[1] На основе данных http://www.cbonds.info/ru/rus/emissions/defaults.phtml

[2] портфель ценных бумаг, сформированный на деньги большого числа инвесторов, которым управляет профессиональный управляющий. (http://www.vunt.ru/anonce/2.htm)

 

[3] В Eviews при импорте данных изначально расширяем выборку с 185 до 230 дней, чтобы сгенерировать прогноз.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Определение структуры табеля. | РОЗА МИРА
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты