Нулевая и конкурирующая гипотезы

Часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности. Если закон не известен, то можно предположить, что он имеет определенный вид (А), выдвигают гипотезу: генеральная совокупность распределена по закону А.

Возможен случай, когда закон распределения известен, а его параметры неизвестны. Если есть основания предположить, что неизвестный параметр Θ равен определенному значению Θ₀, выдвигают гипотезу Θ=Θ_0.

Определение. Статистической гипотезойназывается гипотеза о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений.

Например, статистическими являются гипотезы:

- генеральная совокупность распределена по закону Пуассона;

- дисперсия нормального распределения равна 6.

Наряду с выдвинутой гипотезой рассматривают и противоречащую ей гипотезу. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута, то будет иметь место противоречащая гипотеза.

Определение. Нулевой (основной)называют выдвинутую гипотезу H₀.

Определение. Конкурирующей (альтернативной)называют гипотезу H₁, которая противоречит нулевой.

Например, если нулевой гипотезой является предположение, что математическое ожидание a нормального распределения равно 10, то конкурирующая гипотеза состоит в том, что а 10. Коротко записывают: H₀: a=10, H₁: а 10.