Лабораторная работа № 2.

Исследование статических и динамических

характеристик термометра сопротивления.

1. Цель работы:

1.1 Ознакомится с принципом действия термометра сопротивления.

1.2 Экспериментально получить статическую и динамическую характеристики термометра сопротивления.

1.3 Определить математическую модель термометра сопротивления.

2. Теоретическая часть.

Измерение температуры термометром сопротивления основано на свойстве металлов изменять своё электрическое сопротивление с изменением температуры.

где R – сопротивление термометра;

T – температура измеряемой среды.

К металлическим проводникам термометра сопротивления предъявляют ряд требований, основными из которых являются стабильность градуировочной характеристики, а также её воспроизводимость, обеспечивающая взаимозаменяемость изготовляемых термометров сопротивления. К числу не основных, но желательных требований относятся: линейность функции , по возможности высокое значение температурного коэффициента электрического сопротивления, большое удельное сопротивление. Исследованиями установлено, что чем чище металл, тем в большей степени он отвечает указанным требованиям.

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют платина и медь.

Платиновые термометры (ТСП) используются для измерения температуры от минус 260 до +1100^оС. Медные термометры сопротивления (ТСМ) – от минус 50 до +200 ^оС.

Конструктивно термометр сопротивления это – тонкая проволока или лента из платины или меди двойным слоем намотанная на каркас из керамики, слюды, кварца, стекла или пластмассы. Двойная намотка необходима для исключения индуктивного сопротивления. После намотки каркас вместе с проволокой покрывают слюдой. Каркас для защиты от повреждений помещают в тонкостенную гильзу.

Для измерения температуры термометр сопротивления помещают в измеряемую среду и по изменению сопротивления нагретого термометра определяют температуру среды, в которой он находится.

Термометр сопротивления (ТС) можно представить следующей структурной схемой:

ТС R

В данной работе исследуются статическая и динамическая характеристика термометра сопротивления.

Статическойхарактеристикой термометра сопротивления называется зависимость сопротивления R от температуры измеряемой среды в равновесных состояниях.

(1)

Статическая характеристика термометра сопротивления изображена на рис 1.

Рис.1

Динамическойхарактеристикой называется изменение сопротивления R во времени t при скачкообразном изменении температуры измеряемой среды .

(2)

Динамическая характеристика термометра сопротивления приведена на рис.2.

а) скачкообразное изменение температуры среды.

б) изменение сопротивления R, соответствующее данному изменению температуры.

Рис. 2

Математическаямодель термометра сопротивления описывается дифференциальным уравнением:

(3)

где T – постоянная времени, с;

К – коэффициент усиления, Ом/ ^оС;

– скачок температуры, ^оС;

Решение уравнения (3) представляет собой экспоненту, и для случая убывающей экспоненты имеет вид (рис.2):

(4)

где t – время, с;

Коэффициенты дифференциального уравнения (3) определяются по графикам рис.1 и рис.2.Коэффициент усиления K, можно определить по статической характеристике рис.1, как tga.

,

По динамической характеристике рис.2 коэффициент усиления определяется по формуле:

Постоянная времени T определяется по динамической характеристике рис.2, как проекция касательной, проведенной к любой точке экспоненты на ось времени. Из свойств экспоненты известно, что эта величина постоянная.

3. Описание лабораторного стенда.

На рис.3представлена схема лабораторного стенда, для исследования термометра сопротивления.

2

1 _{| | | | | | | | | |}

П

3 4 5

Условным объектом является печь П, в которой с помощью термометра сопротивления 1 измеряется температура. Данная температура фиксируется прибором 3. Омметр 4 в комплекте с термометром сопротивления 2 показывает изменение сопротивления соответствующее данному изменению температуры в печи. Изменение температуры в печи осуществляется путём её включения тумблером 5.

4. Порядок проведения работы.

4.1. Экспериментальноеопределениестатическойхарактеристики.

4.1.1. Подготовить таблицу 1

таблица 1

Статическая характеристика	Динамическая характеристика
, оС	R, Ом	Время, с	R, Ом

4.1.2. Включить питание приборов. Включить нагрев печи тумблером 5.

4.1.3. Через каждые 5 ^оС (до температуры 100 ^оС) снимать показания температуры с прибора 3 и соответствующие ей показания сопротивления, с прибора 4. Данные записать в таблицу 1, графы 1 и 2.

4.2. Экспериментальноеопределениединамическойхарактеристики.

4.2.1. Извлечь исследуемый термометр сопротивления 2 из печи и положить его на верхнюю панель стенда. Этим будет скачкообразно изменён входной сигнал температуры от =100 ^оС до комнатного

4.2.2. Отключить нагрев печи тумблером 5.

4.2.3. Начиная со значения сопротивления, соответствующее =100^оС снимать показания прибора 4 через каждые 30 сек.

Данные заносить в таблицу 1, графы 3 и 4.

Показания сопротивления с прибора 4 снимать до значения сопротивления, соответствующее температуре – т.е. все данные по изменению сопротивления определяются скачком температуры от =100^оС до .

4.3. Оформление результатовэксперимента.

4.3.1. Построить статическую характеристику термометра сопротивления

4.3.2. Построить динамическую характеристику термометра сопротивления .

Для этого построить динамическую характеристику по входу термометра сопротивления, т.е. и соответствующее ей изменение сопротивления (см. рис.2).

4.3.3. По полученным характеристикам определить коэффициент усиления K, постоянную времени T и величину скачка .

4.3.4. Полученные коэффициенты подставить в уравнение (3) и в его решение – уравнение (4).

5. Содержание отчёта.

5.1. Цель работы.

5.2. Краткая теоретическая часть (математическая модель термометра сопротивления в общем виде, уравнение (3), (4); графики с рис.1 и 2).

5.3. Таблица 1.

5.4. Графики статической и динамической характеристик термометра сопротивления.

5.5. Определение коэффициентов математической модели термометра сопротивления.

5.6. Математическая модель термометра сопротивления с полученными коэффициентами и её решение.

Контрольные вопросы.

1. Принцип действия термометра сопротивления.

2. Определение статической и динамической характеристик термометра сопротивления.

3. Математическая модель термометра сопротивления.

4. Определение коэффициентов математической модели.